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题意 给定平面上一个圆的圆心位置和半径，从圆中以均匀的概率随机选取点。 分析 拒绝取样 其实我的第一反应是用拒绝取样（Rejection Sampling）的思路来做：首先从这个圆的与坐标轴平行的外切正方形中均匀随机选取点，然后判断点是否位于圆中；如果不在，重新生成一个新的点，再次进行判断；否则直接返回。 直觉上来说，拒绝取样显然是正确的；不过我们可以用一种稍微更加形式化的方法来描述。（以下内容参考了拒绝采样（reject sampling）的简单认识，非常直观形象。） 下图是一个随机变量的密度函数曲线，试问如何获得这个随机变量的样本呢？ 如果你像我一样，已经把概率论与数理统计统统还给数学老师了，那么提示一下，概率密度函数（PDF）是累积分布函数（CDF）的导数，反映的是概率的“密集程度”。...

根据一棵树的先序遍历和中序遍历，或者后序遍历和中序遍历序列，都可以唯一地确定一棵树。 树中的节点，分为度为0，1，2的结点。如果树中只有一个节点，那么可以唯一确定一棵树，即只有一个节点的树。 当树中结点个数大于等于2的情况，树中的叶子结点和它的父亲结点中，至少有一种存在如下的情况。（为方便起见，我们先从叶子节点入手） case 1: case2: case 3: A D F / \ / \ B C E G 即，叶子结点的父亲有两个孩子，只有左孩子，只有右孩子的情况。我们只需要证明，如果树存在这三种结构中的哪一种，可以唯一确定一棵树，什么情况下又不能唯一确定一棵树呢? 1. case 1: A / \ B C 前序遍历： ABC， 后序遍历： BCA 现在，我们根据遍历序列，看看能否得到另一种...

近期，人脸识别研究领域的主要进展之一集中在了 Softmax Loss 的改进之上；本文从两种主要的改进方式——做归一化以及增加类间 margin——展开梳理，介绍了近年来基于 Softmax 的 Loss 的研究进展。 Softmax简介 Softmax Loss 因为其易于优化，收敛快等特性被广泛应用于图像分类领域。然而，直接使用 softmax loss 训练得到的 feature 拿到 retrieval，verification 等“需要设阈值”的任务时，往往并不够好。 这其中的原因还得从 Softmax 的本身的定义说起，Softmax loss 在形式上是 softmax 函数加上交叉熵损失，它的目的是让所有的类别在概率空间具有最大的对数似然，也就是保证所有的类别都能分类正确，...