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💡 不断排除不存在解的区间，直至最后剩下一个 这里归纳最重要的部分： 分析题意，挖掘题目中隐含的 单调性； while (left < right) 退出循环的时候有 left == right 成立，因此无需考虑返回left还是right； 始终思考下一轮搜索区间是什么，如果是 [mid, right] 就对应 left = mid ，如果是 [left, mid 1] 就对应 right = mid 1，是保留 mid 还是 +1、−1 就在这样的思考中完成； 从一个元素什么时候不是解开始考虑下一轮搜索区间是什么 ，把区间分为 2个部分（一个部分肯定不存在目标元素，另一个部分有可能存在目标元素），问题会变得简单很多，这是一条 非常有用 的经验； 每一轮区间被划分成 2 部分，理解 区间划...

kmp算法用于字符串的模式匹配，也就是找到模式字符串在目标字符串的第一次出现的位置比如abababc那么bab在其位置1处，bc在其位置5处，我们首先想到的最简单的办法就是蛮力的一个字符一个字符的匹配，但那样的时间复杂度会是O(mn)。kmp算法保证了时间复杂度为O(m+n)。 基本原理 举个例子： 发现x与c不同后，进行移动 a与x不同，再次移动 此时比较到了c与y， 于是下一步移动成了下面这样 这一次的移动与前两次的移动不同，之前每次比较到上面长字符串的字符位置后，直接把模式字符串的首字符与它对齐，这次并没有，原因是这次移动之前，y与c对齐，但是y前边的ab是与自己的前缀ab一样，于是ab并不用再比较，直接从第三个位置开始比较，如图： 所以说kmp算法对于这种情况就直接使用当前比较字符之...

题意 给定平面上一个圆的圆心位置和半径，从圆中以均匀的概率随机选取点。 分析 拒绝取样 其实我的第一反应是用拒绝取样（Rejection Sampling）的思路来做：首先从这个圆的与坐标轴平行的外切正方形中均匀随机选取点，然后判断点是否位于圆中；如果不在，重新生成一个新的点，再次进行判断；否则直接返回。 直觉上来说，拒绝取样显然是正确的；不过我们可以用一种稍微更加形式化的方法来描述。（以下内容参考了拒绝采样（reject sampling）的简单认识，非常直观形象。） 下图是一个随机变量的密度函数曲线，试问如何获得这个随机变量的样本呢？ 如果你像我一样，已经把概率论与数理统计统统还给数学老师了，那么提示一下，概率密度函数（PDF）是累积分布函数（CDF）的导数，反映的是概率的“密集程度”。...

根据一棵树的先序遍历和中序遍历，或者后序遍历和中序遍历序列，都可以唯一地确定一棵树。 树中的节点，分为度为0，1，2的结点。如果树中只有一个节点，那么可以唯一确定一棵树，即只有一个节点的树。 当树中结点个数大于等于2的情况，树中的叶子结点和它的父亲结点中，至少有一种存在如下的情况。（为方便起见，我们先从叶子节点入手） case 1: case2: case 3: A D F / \ / \ B C E G 即，叶子结点的父亲有两个孩子，只有左孩子，只有右孩子的情况。我们只需要证明，如果树存在这三种结构中的哪一种，可以唯一确定一棵树，什么情况下又不能唯一确定一棵树呢? 1. case 1: A / \ B C 前序遍历： ABC， 后序遍历： BCA 现在，我们根据遍历序列，看看能否得到另一种...

Learning to rank 排序学习是推荐、搜索、广告的核心方法。排序结果的好坏很大程度影响用户体验、广告收入等。排序学习可以理解为机器学习中用户排序的方法，这里首先推荐一本微软亚洲研究院刘铁岩老师关于LTR的著作，Learning to Rank for Information Retrieval，书中对排序学习的各种方法做了很好的阐述和总结。我这里是一个超级精简版。 排序学习是一个有监督的机器学习过程，对每一个给定的查询－文档对，抽取特征，通过日志挖掘或者人工标注的方法获得真实数据标注。然后通过排序模型，使得输入能够和实际的数据相似。常用的排序学习分为三种类型：PointWise，PairWise和ListWise。 PointWise 单文档方法的处理对象是单独的一篇文档，将文档...