问题：两条平行线可以相交于一点 在欧氏几何空间，同一平面的两条平行线不能相交，这是我们都熟悉的一种场景。 然而，在透视空间里面，两条平行线可以相交，例如：火车轨道随着我们的视线越来越窄，最后两条平行线在无穷远处交于一点。 欧氏空间（或者笛卡尔空间）描述2D/3D几何非常适合，但是这种方法却不适合处理透视空间的问题（实际上，欧氏几何是透视几何的一个子集合），2维笛卡尔坐标可以表示为 \((x,y)\) 。 如果一个点在无穷远处，这个点的坐标将会 \((∞,∞)\) ，在欧氏空间，这变得没有意义。 平行线在透视空间的无穷远处交于一点，但是在欧氏空间却不能，数学家发现了一种方式来解决这个问题。 方法：齐次坐标 简而言之，齐次坐标就是用 \(N+1\) 维来代表 \(N\) 维坐标 我们可以在一个2D笛卡尔坐标末尾加上一个额外的变量 \(w\) 来形成2D齐次坐标，因此，一个点 \((X,Y)\) 在齐次坐标里面变成了 \((x,y,w)\) ，并且有 \[X = \frac{x}{w} \qquad Y = \frac{y}{w}\] 例如，笛卡尔坐标系下 \((1，2)\)...
11. 盛最多水的容器 题目 给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。 找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。 返回容器可以储存的最大水量。 说明： 你不能倾斜容器。 示例 1： 输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。 示例 2： 输入：height = [1,1]
输出：1 提示： n == height.length 2 <= n <= 10 5 0 <= height[i] <= 10 4 题解 在初始时，左右指针分别指向数组的左右两端，它们可以容纳的水量为 \(min(1,7)∗8=8\) 。 此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢？直觉告诉我们，应该移动对应数字较小的那个指针（即此时的左指针）。这是因为，由于容纳的水量是由 两个指针指向的数字中较小值∗指针之间的距离...