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kd树（kdimensional树的简称），是一种分割k维数据空间的数据结构。主要应用于多维空间关键数据的搜索（如：范围搜索和最近邻搜索）。 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到kd树。而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题。针对如何快速而准确地找到查询点的近邻，现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法，kd树就是其中一种。 索引结构中相似性查询有两种基本的方式：一种是范围查询（range searches），另一种是K近邻查询（Kneighbor searches）。范围查询就是给定查询点和查询距离的阈值，从数据集中找出所有与查询点距离小于阈值的数据；K近邻查询是给定查询点及正整数K，从数据集中找到距离查询点最近的K个数据，当K=1时...

序言 极大似然估计与贝叶斯估计是统计中两种对模型的参数确定的方法，两种参数估计方法使用不同的思想。前者来自于频率派，认为参数是固定的，我们要做的事情就是根据已经掌握的数据来估计这个参数；而后者属于贝叶斯派，认为参数也是服从某种概率分布的，已有的数据只是在这种参数的分布下产生的。所以，直观理解上，极大似然估计就是假设一个参数 θ ，然后根据数据来求出这个 θ . 而贝叶斯估计的难点在于 p(θ) 需要人为设定，之后再考虑结合MAP（maximum a posterior）方法来求一个具体的 θ . 所以极大似然估计与贝叶斯估计最大的不同就在于是否考虑了先验，而两者适用范围也变成了：极大似然估计适用于数据大量，估计的参数能够较好的反映实际情况；而贝叶斯估计则在数据量较少或者比较稀疏的情况下，考虑...

这篇博客介绍一下集成学习的几类：Bagging，Boosting以及Stacking。 传统机器学习算法 (例如：决策树，人工神经网络，支持向量机，朴素贝叶斯等) 的目标都是寻找一个最优分类器尽可能的将训练数据分开。集成学习 (Ensemble Learning) 算法的基本思想就是将多个分类器组合，从而实现一个预测效果更好的集成分类器。集成算法可以说从一方面验证了中国的一句老话：三个臭皮匠，赛过诸葛亮。 Thomas G. Dietterich 指出了集成算法在统计，计算和表示上的有效原因： 统计上的原因 一个学习算法可以理解为在一个假设空间 H 中选找到一个最好的假设。但是，当训练样本的数据量小到不够用来精确的学习到目标假设时，学习算法可以找到很多满足训练样本的分类器。所以，学习算法选择...

DeepSeekV2的发布引起了大家的热烈讨论。首先，最让人哗然的是1块钱100万token的价格，普遍比现有的各种竞品API便宜了两个数量级，以至于有人调侃“这个价格哪怕它输出乱码，我也会认为这个乱码是一种艺术”；其次，从模型的技术报告看，如此便宜的价格背后的关键技术之一是它新提出的MLA（Multihead Latent Attention），这是对GQA的改进，据说能比GQA更省更好，也引起了读者的广泛关注。 接下来，本文将跟大家一起梳理一下从MHA、MQA、GQA到MLA的演变历程，并着重介绍一下MLA的设计思路。 MHA MHA（MultiHead Attention），也就是多头注意力，是开山之作《Attention is all you need》所提出的一种Attention...

背景 RLHF 通常包括三个阶段： 有监督微调（SFT） 奖励建模阶段 （Reward Model） RL微调阶段 直接偏好优化（DPO） 传统的RLHF方法分两步走： 1. 先训练一个奖励模型来判断哪个回答更好 1. 然后用强化学习让语言模型去最大化这个奖励 这个过程很复杂，就像绕了一大圈：先学习"什么是好的"，再学习"如何做好"。 DPO发现了一个数学上的捷径： 1. 关键发现：对于任何奖励函数，都存在一个对应的最优策略（语言模型）；反过来说，任何语言模型也隐含着一个它认为最优的奖励函数 1. 直接优化：与其先训练奖励模型再训练语言模型，不如直接训练语言模型，让它自己内化"什么是好的" 1. 数学转换：DPO将"学习判断好坏"和"学习生成好内容"这两个任务合二为一，通过一个简单的数学变换...

💡 Score based generative model SMLD的关键点： 正式开始介绍之前首先解答一下这个问题：scorebased 模型是什么东西，微分方程在这个模型里到底有什么用？我们知道生成模型基本都是从某个现有的分布中进行采样得到生成的样本，为此模型需要完成对分布的建模。根据建模方式的不同可以分为隐式建模（例如 GAN、diffusion models）和显式建模（例如 VAE、normalizing flows）。和上述的模型相同，scorebased 模型也是用一定方式对分布进行了建模。具体而言，这类模型建模的对象是概率分布函数 log 的梯度，也就是 score function，而为了对这个建模对象进行学习，需要使用一种叫做 score matching 的技术，这也...

Stanford Alpaca 结合英文语料通过Self Instruct方式微调LLaMA 7B Stanford Alpaca简介 2023年3月中旬，斯坦福的Rohan Taori等人发布Alpaca(中文名：羊驼)：号称只花100美元，人人都可微调Meta家70亿参数的LLaMA大模型(即LLaMA 7B)，具体做法是通过52k指令数据，然后在8个80GB A100上训练3个小时，使得Alpaca版的LLaMA 7B在单纯对话上的性能比肩GPT3.5(textdavinci003)，这便是指令调优LLaMA的意义所在 论文《Alpaca: A Strong OpenSource InstructionFollowing Model》 GitHub地址：https://github.c...

论文名称：LLaMA: Open and Efficient Foundation Language Models 论文地址： https://arxiv.org/pdf/2302.13971.pdf 代码链接： https://github.com/facebookresearch/llama 背景 模型参数量级的积累，或者训练数据的增加，哪个对性能提升帮助更大？ 以 GPT3 为代表的大语言模型 (Large language models, LLMs) 在海量文本集合上训练，展示出了惊人的涌现能力以及零样本迁移和少样本学习能力。GPT3 把模型的量级缩放到了 175B，也使得后面的研究工作继续去放大语言模型的量级。大家好像有一个共识，就是：模型参数量级的增加就会带来同样的性能提升。 但...

背景 随着预训练语言模型进入LLM时代，其参数量愈发庞大。全量微调模型所有参数所需的显存早已水涨船高。 例如： 全参微调Qwen1.57BChat预估要2张80GB的A800，160GB显存 全参微调Qwen1.572BChat预估要20张80GB的A800，至少1600GB显存。 而且，通常不同的下游任务还需要LLM的全量参数，对于算法服务部署来说简直是个灾难 当然，一种折衷做法就是全量微调后把增量参数进行SVD分解保存，推理时再合并参数 为了寻求一个不更新全部参数的廉价微调方案，之前一些预训练语言模型的高效微调(Parameter Efficient finetuning, PEFT)工作，要么插入一些参数或学习外部模块来适应新的下游任务。 LoRA LoRA（LowRank Adapt...

💡 随机微分 在DDPM中，扩散过程被划分为了固定的T步，还是用DDPM中的类比来说，就是“拆楼”和“建楼”都被事先划分为了T步，这个划分有着相当大的人为性。事实上，真实的“拆”、“建”过程应该是没有刻意划分的步骤的，我们可以将它们理解为一个在时间上连续的变换过程，可以用随机微分方程（Stochastic Differential Equation，SDE）来描述。 为此，我们用下述SDE描述前向过程（“拆楼”）： [公式] 相信很多读者都对SDE很陌生，笔者也只是在硕士阶段刚好接触过一段时间，略懂皮毛。不过不懂不要紧，我们只需要将它看成是下述离散形式在 [Math] 时的极限： [公式] 再直白一点，如果假设拆楼需要1天，那么拆楼就是 [Math] 从 t=0 到 t=1 的变化过程，每一...

SeedThinkingv1.5 SeedThinkingv1.5 是 ByteDance Seed 团队开发的一个先进推理模型，采用 MixtureofExperts (MoE) 架构，具有 200B 总参数和 20B 激活参数。该模型的核心创新在于其"思考后回答"的机制，在数学、编程、科学推理等任务上取得了卓越的性能。相比DeepSeek R1 ，在很多数据指标上都取得了一定程度的进步。 数据 训练数据分为两大类：可验证问题（有明确答案）和不可验证问题（无明确答案）。模型的推理能力主要来自第一部分，并能泛化到第二部分。 可验证问题数据 可验证数据主要包含 STEM数据， 编程数据，以及逻辑推理数据 STEM 数据 编程数据 逻辑推理数据 不可验证问题数据 这其中的数据主要包含需要基于人类...

Chameleon：生成理解统一模型的开山之作 🔖 https://arxiv.org/pdf/2405.09818 Chameleon 是一个既能做图像理解，又可以做图像或者文本生成任务的，从头训练的 Transformer 模型。完整记录了为实现 mixedmodal 模型的架构设计，稳定训练方法，对齐的配方。并在一系列全面的任务上进行评估：有纯文本任务，也有图像文本任务 (视觉问答、图像字幕)，也有图像生成任务，还有混合模态的生产任务。 如下图所示，Chameleon 将所有模态数据 (图像、文本和代码) 都表示为离散 token，并使用统一的 Transformer 架构。训练数据是交错混合模态数据 ∼10T token，以端到端的方式从头开始训练。文本 token 用绿色表示，图像...