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实现 方式一：使用 heapq 标准库 这是 Python 最快、最节省内存的方式，因为 heapq 底层是用 C 语言实现的。 小顶堆 (Min Heap) Python 的 heapq 默认就是小顶堆。 import heapq # 初始化 min_heap = [] # 添加元素 O(log N) heapq.heappush(min_heap, 5) heapq.heappush(min_heap, 2) heapq.heappush(min_heap, 8) # 查看堆顶 O(1) print(min_heap[0]) # 输出: 2 # 弹出堆顶 O(log N) pop_val = heapq.heappop(min_heap) print(pop_val) # 输出: 2 print(min_heap) # 输出: [5, 8] (注意：堆内部不一定有序，但堆顶一定是最小的) # 将已有的列表转化为堆 O(N) nums = [5, 7, 1, 3] heapq.heapify(nums) print(nums) #...

堆和优先队列的关系 这是一个非常经典且核心的计算机科学概念问题。一言以蔽之： 优先队列（Priority Queue）是逻辑接口（ADT），而堆（Heap）是实现这个接口最高效的物理数据结构。 它们的关系可以类比为 “接口（Interface）” 与 “实现类（Implementation）” 的关系，或者 “汽车（功能）”与 “发动机（核心组件）” 的关系。 优先队列 (Priority Queue) —— 逻辑层 (ADT) 定义 ：它是一种 抽象数据类型 (Abstract Data Type, ADT) 。它定义了数据的 行为 ，而不是数据的存储方式。 规则 ：普通的队列是“先进先出”（FIFO），而优先队列是 “优先级最高的先出” 。 核心操作 ： insert(item, priority) : 插入一个带优先级的元素。 deleteMax() 或 deleteMin() : 取出并删除优先级最高（或最低）的元素。 peek() : 查看优先级最高的元素。 堆 (Heap) —— 物理层 (Data Structure) 定义 ：它是一种具体的 数据结构 。通常指 二叉堆...

引入 在具体讲何为「背包 dp」前，先来看如下的例题： 题意概要：有 \( 𝑛\) 个物品和一个容量为 \( 𝑊\) 的背包，每个物品有重量 \(𝑤_𝑖\) 和价值 \(𝑣_𝑖\) 两种属性，要求选若干物品放入背包使背包中物品的总价值最大且背包中物品的总重量不超过背包的容量． 在上述例题中，由于每个物体只有两种可能的状态（取与不取），对应二进制中的 0 和 1，这类问题便被称为「0-1 背包问题」． 0-1背包 解释 例题中已知条件有第 \(𝑖\) 个物品的重量 \(𝑤_𝑖\) ，价值 \(𝑣_𝑖\) ，以及背包的总容量 \(𝑊\) ． 设 DP 状态 \(𝑓_{𝑖,𝑗} \) 为在只能放前 \(𝑖\) 个物品的情况下，容量为 \(𝑗\) 的背包所能达到的最大总价值． 考虑转移．假设当前已经处理好了前 \(𝑖 −1 \) 个物品的所有状态，那么对于第 \(𝑖\) 个物品，当其不放入背包时，背包的剩余容量不变，背包中物品的总价值也不变，故这种情况的最大价值为 \(𝑓_{𝑖−1,𝑗}\) ；当其放入背包时，背包的剩余容量会减小 \(𝑤_𝑖\) ，背包中物品的总价值会增大 \(𝑣_𝑖\)...

简介 生成树（spanning tree） 在图论中，无向图 \(G=(V,E)\) 的生成树（spanning tree)是具有 \(G\) 的全部顶点，但边数最少的联通子图。假设 \(G\) 中一共有 \(n\) 个顶点，一颗生成树满足下列条件 \(n\) 个顶点； \(n-1\) 条边； \(n\) 个顶点联通； 一个图的生成树可能有多个。 最小生成树（minimum spanning tree， MST）/最小生成森林 ：联通加权无向图中边缘权重加和最小的生成树。给定无向图 \(G=(V,E)\) ， \((u,v)\) 代表顶点 \(u\) 与顶点 \(v\) 的边， \(w(u,v)\) 代表此边的权重，若存在生成树T使得： \[w(T) = \sum_{(u,v)\in T}w(w,v)\] 最小，则 \(T\) 为 \(G\) 的最小生成树。对于非连通无向图来说，它的每一 连通分量 同样有最小生成树，它们的并被称为 最小生成森林 。最小生成树除了继承生成树的性质之外，还存在下面两个特点： 当图的每一条边的权值都相同时，该图的所有生成树都是最小生成树；...

Temporal action detection可以分为两种setting， 一是offline的，在检测时视频是完整可得的，也就是可以利用完整的视频检测动作发生的时间区间（开始时间+结束时间）以及动作的类别; 二是 online的，即处理的是一个视频流，需要在线的检测（or 预测未来）发生的动作类别，但无法知道检测时间点之后的内容。online的问题设定更符合surveillance的需求，需要做实时的检测或者预警；offline的设定更符合视频搜索的需求，比如youtube可能用到的 highlight detection / preview generation。 问题演化 Early action detection -> Online action detection -> Online action anticipation： 在学术界关注online action detection之前，有一个相似的问题叫做 early event detection ，问题定义是 “detect the event as soon as possible, after it...

Classification，Detection Classification：给定预先裁剪好的视频片段，预测其所属的行为类别 Detection：视频是未经过裁剪的，需要先进行人的检测where和行为定位（分析行为的始末时间）when，再进行行为的分类what。 通常所说的行为识别更偏向于对时域预先分割好的序列进行行为动作的分类，即 Trimmed Video Action Classification。 Two-Stream Two-stream convolutional networks 简介 Two-Stream CNN网络顾名思义分为两个部分， 空间流 处理 RGB图像 ，得到形状信息; 时间流/光流 处理 光流图像 ，得到运动信息。 两个流最后经过softmax后，做分类分数的融合，可以采用平均法或者是SVM。不过这两个流都是二维卷积操作。最终联合训练，并分类。 如图所示，其实做法非常的简单，相当于训练两个CNN的分类器。一个是专门对于 RGB 图的， 一个专门对于光流图的， 然后将两者的结果进行一个 fushion 的过程。...

光流（Optical Flow）是物体在三维空间中的运动（运动场）在二维图像平面上的投影，由物体与相机的相对速度产生，反映了微小时间内物体对应的图像像素的运动方向和速度。 KLT 是基于光流原理的一种特征点跟踪算法，本文首先介绍光流原理，然后介绍 KLT 及相关 KLT 变种算法。 Optical Flow 光流法假设： 亮度恒定，图像中物体的像素亮度在连续帧之间不会发生变化； 短距离(短时)运动，相邻帧之间的时间足够短，物体运动较小； 空间一致性，相邻像素具有相似的运动； 记 \(I(x,y,t)\) 为 \(t\) 时刻像素点 \((x,y)\) 的像素值，那么根据前两个假设，可得到： \[I(x,y,t)=I(x+dx,y+dy,t+dt)\] 一阶泰勒展开： \[I(x+dx,y+dy,t+dt)=I(x,y,t)+\frac{\partial I}{\partial x}dx+\frac{\partial I}{\partial y}dy+\frac{\partial I}{\partial t}dt\] 由此可得： \[\frac{\partial I}{\partial...

160. 相交链表 题目 给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。 图示两个链表在节点 c1 开始相交 ： 题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。 注意 ，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。 自定义评测： 评测系统 的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）： intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0 listA - 第一个链表 listB - 第二个链表 skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数 skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数 评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。 示例 1： 输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2,...