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精巧的flow 不得不说，flow模型是一个在设计上非常精巧的模型。总的来看，flow就是想办法得到一个encoder将输入 𝑥 编码为隐变量 𝑧，并且使得 𝑧 服从标准正态分布。 得益于flow模型的精巧设计，这个encoder是可逆的，从而我们可以立马从encoder写出相应的decoder（生成器）出来，因此，只要encoder训练完成，我们就能同时得到decoder，完成生成模型的构建 。 为了完成这个构思，不仅仅要使得模型可逆，还要使得对应的雅可比行列式容易计算，为此，NICE提出了加性耦合层，通过多个加性耦合层的堆叠，使得模型既具有强大的拟合能力，又具有单位雅可比行列式。就这样，一种不同于VAE和GAN的生成模型——flow模型就这样出来了，它通过巧妙的构造，让我们能直接去拟合概率分布本身。 待探索的空间...

1-Rectified Flow 可以认为是 flow matching的ot最优传输形式 Rectified Flow目的是将多对多无约束映射 转变成 一对一有约束映射。 ode会保证路径是“因果”的，也就是避免相交的情况 2-Rectified Flow或者叫Reflow 核心的实际上是加噪过程的样本交点数目降低，交点处模型无法精确学习向量场，交点数少了，模型在每个点预测都更准了，加噪过程是直线，所以能更少步数走到起点(但整体采样过程不是直线) 原本随机采样的DDPM模型中，也隐含了一个确定性的采样过程DDIM，它的连续极限也是一个ODE 。 细想上述过程， 可以发现不管是“DDPM→DDIM”还是“SDE→ODE”，都是从随机采样模型过渡到确定性模型，而如果我们一开始的目标就是ODE，那么该过程未免显得有点“迂回”了 。在本文中，笔者尝试给出ODE扩散模型的直接推导，并揭示了它与雅可比行列式、热传导方程等内容的联系。 Rectified Flow 理论推导 微分方程...

基于文章 《Elucidating the Design Space of Diffusion-Based Generative Models》 来统一扩散模型框架 通用扩散模型框架推导 加噪公式 Flow Matching的一步加噪公式 \[\mathbf{x}_t=(1-t)\mathbf{x}_0+t\varepsilon\] 写成概率分布形式： \[p(\mathbf{x}_t|\mathbf{x}_0)=\mathcal{N}(\mathbf{x}_t;(1-t)\mathbf{x}_0,t^2\mathbf{I})\] Score Matching的一步加噪公式 \[\mathbf{x}_t=\mathbf{x}_0+\sigma_t\varepsilon \] 写成概率分布形式： \[p(\mathbf{x}_t|\mathbf{x}_0)=\mathcal{N}(\mathbf{x}_t;\mathbf{x}_0,\sigma_t^2\mathbf{I})\] DDPM/DDIM的一步加噪公式...

背景 本文主要是 《NICE: Non-linear Independent Components Estimation》 一文的介绍和实现。这篇文章也是glow这个模型的基础文章之一，可以说它就是glow的奠基石。 艰难的分布 众所周知，目前主流的生成模型包括VAE和GAN，但事实上除了这两个之外，还有基于flow的模型（flow可以直接翻译为“流”，它的概念我们后面再介绍）。事实上flow的历史和VAE、GAN它们一样悠久，但是flow却鲜为人知。在我看来，大概原因是flow找不到像GAN一样的诸如“造假者-鉴别者”的直观解释吧，因为flow整体偏数学化，加上早期效果没有特别好但计算量又特别大，所以很难让人提起兴趣来。不过现在看来，OpenAI的这个好得让人惊叹的、基于flow的glow模型，估计会让更多的人投入到flow模型的改进中。 glow模型生成的高清人脸 生成模型的本质，就是希望用一个我们知道的概率模型来拟合所给的数据样本， 也就是说，我们得写出一个带参数 \(𝜃\) 的分布 \(q_{\boldsymbol{\theta}}(\boldsymbol{x})\)...

Random erasing data augmentation 论文名称：Random erasing data augmentation 论文地址： https://arxiv.org/pdf/1708.04896v2.pdf 随机擦除增强，非常容易理解。作者提出的目的主要是模拟遮挡，从而提高模型泛化能力，这种操作其实非常make sense，因为我把物体遮挡一部分后依然能够分类正确，那么肯定会迫使网络利用局部未遮挡的数据进行识别，加大了训练难度，一定程度会提高泛化能力。其也可以被视为add noise的一种，并且与随机裁剪、随机水平翻转具有一定的互补性，综合应用他们，可以取得更好的模型表现，尤其是对噪声和遮挡具有更好的鲁棒性。具体操作就是：随机选择一个区域，然后采用随机值进行覆盖，模拟遮挡场景。 在细节上，可以通过参数控制擦除的面积比例和宽高比，如果随机到指定数目还无法满足设置条件，则强制返回。 一些可视化效果如下： Cutout 论文名称：Improved Regularization of Convolutional Neural Networks with Cutout...

Batch Normalization 什么是批归一化（Batch Normalization） 以前在神经网络训练中，只是对输入层数据进行归一化处理，却没有在中间层进行归一化处理。要知道，虽然我们对输入数据进行了归一化处理，但是 输入数据经过 ** \(\sigma(WX+b)\) 这样的矩阵乘法以及非线性运算之后，其数据分布很可能被改变，而随着深度网络的多层运算之后，数据分布的变化将越来越大**。如果我们能在网络的中间也进行归一化处理，是否对网络的训练起到改进作用呢？答案是肯定的。 这种在神经网络中间层也进行归一化处理，使训练效果更好的方法，就是批归一化Batch Normalization（BN）。 其作用在整个mini-batch上，沿着 \(C\) 维度对 \(N,H,W\) 三个维度进行归一化。具体来说，就是把第1个样本的第1个通道，加上第2个样本第1个通道 ...... 加上第 \(N\) 个样本第1个通道，求平均，得到通道 1 的均值 （注意是除以 \(N×H×W\) 而不是单纯除以 \(N\) ，最后得到的是一个代表这个 batch...

简短总结 混合专家模型 (MoEs): 与稠密模型相比， 预训练速度更快 与具有相同参数数量的模型相比，具有更快的 推理速度 需要 大量显存 ，因为所有专家系统都需要加载到内存中 在 微调方面存在诸多挑战 ，但 近期的研究 表明，对混合专家模型进行 指令调优具有很大的潜力 。 什么是混合专家模型？ 模型规模是提升模型性能的关键因素之一。在有限的计算资源预算下，用更少的训练步数训练一个更大的模型，往往比用更多的步数训练一个较小的模型效果更佳。 混合专家模型 (MoE) 的一个显著优势是它们能够在远少于稠密模型所需的计算资源下进行有效的预训练。这意味着在相同的计算预算条件下，您可以显著扩大模型或数据集的规模。特别是在预训练阶段，与稠密模型相比，混合专家模型通常能够更快地达到相同的质量水平。 那么，究竟什么是一个混合专家模型 (MoE) 呢？作为一种基于 Transformer 架构的模型，混合专家模型主要由两个关键部分组成: 稀疏 MoE 层 : 这些层代替了传统 Transformer 模型中的前馈网络 (FFN) 层。MoE 层包含若干“专家”(例如 8...

通过卷积和池化等技术可以将图像进行降维，因此，一些研究人员也想办法恢复原分辨率大小的图像，特别是在语义分割领域应用很成熟。 Upsampling（上采样）[没有学习过程] 在FCN、U-net等网络结构中，涉及到了上采样。上采样概念： 上采样指的是任何可以让图像变成更高分辨率的技术 。最简单的方式是 重采样和插值 ：将输入图片进行rescale到一个想要的尺寸，而且计算每个点的像素点，使用如双线性插值等插值方法对其余点进行插值来完成上采样过程。 在PyTorch中，上采样的层被封装在 torch.nn 中的 Vision Layers 里面，一共有4种： PixelShuffle Upsample UpsamplingNearest2d UpsamplingBilinear2d PixelShuffle 当stride = (1/r) < 1时，可以让卷积后的feature map变大——即分辨率变大，这个新的操作叫做sub-pixel convolution，具体原理可以看 “PixelShuffle：Real-Time Single Image and Video...

现代深度学习库对大多数操作都具有生产级的、高度优化的实现，这并不奇怪。但这些库究竟是什么魔法？他们如何能够将性能提高100倍？究竟怎样才能“优化”或加速神经网络的运行呢？在讨论高性能/高效DNNs时，我经常会问(也经常被问到)这些问题。 在这篇文章中，我将尝试带你了解在DNN库中卷积层是如何实现的。它不仅是在模型中最常见的和最重的操作，我还发现卷积高性能实现的技巧特别具有代表性——一点点算法的小聪明，非常多的仔细的调优和低层架构的开发。 我在这里介绍的很多内容都来自Goto等人的开创性论文：Anatomy of a high-performance matrix multiplication，该论文为OpenBLAS等线性代数库中使用的算法奠定了基础。 最原始的卷积实现 “过早的优化是万恶之源”——Donald Knuth 在进行优化之前，我们先了解一下基线和瓶颈。这是一个朴素的numpy/for循环卷积： ''' Convolve `input` with `kernel` to generate `output` input.shape =...

最近，似乎现在每个大型语言模型（LLM）和新闻中提到的复杂神经网络架构都使用略有不同的激活函数，而就在几年前，最常见的做法只是在神经网络的内部层中使用 ReLU。 曾经优秀的 ReLUs 怎么了，以及是什么促使最新的大型语言模型（LLMs）的创造者们开始使用不同的（更高级的）激活函数？ Threshold activation (Perceptron) 1957 年，罗森布拉特建造了“感知机” 最古老的激活函数是基本感知器。它由芝加哥大学精神病学系的爱德华·麦克洛奇和沃尔特·皮茨构思，后来由弗兰克·罗森布拉特在 1957 年于康奈尔航空实验室为美国海军在硬件上更著名地实现了。该算法非常简单，其基本规则是：如果某个值超过某个阈值，则返回 1，否则返回 0。有些变体会返回 1 或-1。 由于其二元特性，除了某一点外，其导数为 0。这意味着权重无法通过反向传播等技术与网络提供的标签成比例地缩放。 多层感知器会简化为线性函数，使得它难以处理非线性可分的数据，比如这两个甜甜圈点云。 Sigmoid \[sigmoid(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}\] logistic...

随着LLM时代的到来，学术界对于优化器的研究热情似乎有所减退。这主要是因为目前主流的AdamW已经能够满足大多数需求，而如果对优化器“大动干戈”，那么需要巨大的验证成本。因此，当前优化器的变化，多数都只是工业界根据自己的训练经验来对AdamW打的一些小补丁。 不过，最近推特上一个名为“Muon”的优化器颇为热闹，它声称比AdamW更为高效，且并不只是在Adam基础上的“小打小闹”，而是体现了关于向量与矩阵差异的一些值得深思的原理。本文让我们一起赏析一番。 算法初探 Muon全称是“MomentUm Orthogonalized by Newton-schulz”，它适用于矩阵参数 \(\boldsymbol{W}\in\mathbb{R}^{n\times m}\) ，其更新规则是 \[\begin{aligned} \boldsymbol{M}_t =&\, \beta\boldsymbol{M}_{t-1} + \boldsymbol{G}_t \\[5pt] \boldsymbol{W}_t =&\, \boldsymbol{W}_{t-1} - \eta_t...

一般来说，神经网络处理的东西都是连续的浮点数，标准的输出也是连续型的数字。但实际问题中，我们很多时候都需要一个离散的结果，比如分类问题中我们希望输出正确的类别，“类别”是离散的，“类别的概率”才是连续的；又比如我们很多任务的评测指标实际上都是离散的，比如分类问题的正确率和F1、机器翻译中的BLEU，等等。 还是以分类问题为例，常见的评测指标是正确率，而常见的损失函数是交叉熵。交叉熵的降低与正确率的提升确实会有一定的关联，但它们不是绝对的单调相关关系。换句话说，交叉熵下降了，正确率不一定上升。显然，如果能用正确率的相反数做损失函数，那是最理想的，但正确率是不可导的（涉及到 \(\text{argmax}\) 等操作），所以没法直接用。 这时候一般有两种解决方案；一是动用强化学习，将正确率设为奖励函数，这是“用牛刀杀鸡”的方案； 另外一种是试图给正确率找一个光滑可导的近似公式 。本文就来探讨一下常见的不可导函数的光滑近似，有时候我们称之为“光滑化”，有时候我们也称之为“软化”。 max 后面谈到的大部分内容，基础点就是max操作的光滑近似，我们有：...