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1-Rectified Flow 可以认为是 flow matching的ot最优传输形式 Rectified Flow目的是将多对多无约束映射 转变成 一对一有约束映射。 ode会保证路径是“因果”的，也就是避免相交的情况 2-Rectified Flow或者叫Reflow 核心的实际上是加噪过程的样本交点数目降低，交点处模型无法精确学习向量场，交点数少了，模型在每个点预测都更准了，加噪过程是直线，所以能更少步数走到起点(但整体采样过程不是直线) 原本随机采样的DDPM模型中，也隐含了一个确定性的采样过程DDIM，它的连续极限也是一个ODE 。 细想上述过程， 可以发现不管是“DDPM→DDIM”还是“SDE→ODE”，都是从随机采样模型过渡到确定性模型，而如果我们一开始的目标就是ODE，那么该过程未免显得有点“迂回”了 。在本文中，笔者尝试给出ODE扩散模型的直接推导，并揭示了它与雅可比行列式、热传导方程等内容的联系。 Rectified Flow 理论推导 微分方程...

取代RNN——Transformer 在介绍Transformer前我们来回顾一下RNN的结构 对RNN有一定了解的话，一定会知道，RNN有两个很明显的问题 效率问题：需要逐个词进行处理，后一个词要等到前一个词的隐状态输出以后才能开始处理 如果传递距离过长还会有梯度消失、梯度爆炸和遗忘问题 为了缓解传递间的梯度和遗忘问题，设计了各种各样的RNN cell，最著名的两个就是LSTM和GRU了 LSTM (Long Short Term Memory) GRU (Gated Recurrent Unit) 但是，引用网上一个博主的比喻，这么做就像是在给马车换车轮，为什么不直接换成汽车呢？ 于是就有了 Transformer 。Transformer 是Google Brain 2017的提出的一篇工作，它针对RNN的弱点进行重新设计，解决了RNN效率问题和传递中的缺陷等，在很多问题上都超过了RNN的表现。Transfromer的基本结构如下图所示，...

梯度检查点（Gradient Checkpointing） 大模型的参数量巨大，即使将batch_size设置为1并使用梯度累积的方式更新，也仍然会OOM。原因是通常在计算梯度时，我们需要将所有前向传播时的激活值保存下来，这消耗大量显存。 还有另外一种延迟计算的思路， 丢掉前向传播时的激活值，在计算梯度时需要哪部分的激活值就重新计算哪部分的激活值，这样做倒是解决了显存不足的问题，但加大了计算量同时也拖慢了训练 。 梯度检查点（Gradient Checkpointing）在上述两种方式之间取了一个平衡，这种方法采用了一种策略 选择了计算图上的一部分激活值保存下来，其余部分丢弃，这样被丢弃的那一部分激活值需要在计算梯度时重新计算 。 下面这个动图展示了一种简单策略：前向传播过程中计算节点的激活值并保存，计算下一个节点完成后丢弃中间节点的激活值，反向传播时如果有保存下来的梯度就直接使用，如果没有就使用保存下来的前一个节点的梯度重新计算当前节点的梯度再使用。 Transformer框架开启梯度检查点非常简单，仅需在TrainingArguments中指定gradient...

Flow Matching 其实是将 flow 的离散形式转换为连续形式（连续标准化流CNF），进而可以看成是一个ODE方程，实际求解的是这个ODE 求解的核心思路是：构建速度场通过数值积分求解位移，也就是通过预测速度场，从而转为ode求解 从概率路径的角度上来说，解是无穷多的，不同的方法本质上讲是在于构造尽可能简单、直接、易解的概率路径 通过不同的条件概率路径，可以构造出VP（score matching）、 VE（diffusion）、OT（1-rectified flow）等形式 实际的边缘概率分布路径并不是一条直线 ，我们是通过拟合条件速度场来逼近边缘速度场， 即使我们证明了对于参数 \(\theta\) 来说优化目标是等价的，但终究还是有一些gap Flow-based Models Normalizing Flow Normalizing Flow 是一种基于 变换 对概率分布进行建模的模型，其通过一系列 离散且可逆的变换 实现任意分布与先验分布（例如标准高斯分布）之间的相互转换。在 Normalizing Flow...

SD模型原理 SD是CompVis、Stability AI和LAION等公司研发的一个文生图模型，它的模型和代码是开源的，而且训练数据LAION-5B也是开源的。SD在开源90天github仓库就收获了 33K的stars ，可见这个模型是多受欢迎。 SD是一个 基于latent的扩散模型 ，它在UNet中引入text condition来实现基于文本生成图像。SD的核心来源于 Latent Diffusion 这个工作，常规的扩散模型是基于pixel的生成模型，而Latent Diffusion是基于latent的生成模型，它先采用一个autoencoder将图像压缩到latent空间，然后用扩散模型来生成图像的latents，最后送入autoencoder的decoder模块就可以得到生成的图像。 基于latent的扩散模型的优势在于计算效率更高效，因为图像的latent空间要比图像pixel空间要小，这也是SD的核心优势...

简介 24年12月,研究团队开发了 DeepSeek-V3，这是一个基于 MoE 架构的大模型，总参数量达到 671B，其中每个 token 会激活 37B 个参数。 基于提升性能和降低成本的双重目标，在架构设计方面，DeepSeek-V3 采用了 MLA 来确保推理效率，并使用 DeepSeekMoE 来实现经济高效的训练。这两种架构在 DeepSeek-V2 中已经得到验证，证实了它们能够在保持模型性能的同时实现高效的训练和推理。 除了延续这些基础架构外，研究团队还引入了两项创新策略来进一步提升模型性能。 首先，DeepSeek-V3 首创了 无辅助损失的负载均衡 策略(auxiliary-loss-free strategy for load balancing)，有效降低了负载均衡对模型性能的负面影响。另外，DeepSeek-V3 采用了 多 token 预测训练目标， 这种方法在评估基准测试中展现出了显著的性能提升。 为了提高训练效率，该研究采用了 FP8 混合精度训练技术...

https://www.deepseek.com/ DeepSeek LLM 代码地址： https://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-LLM 背景 量化巨头幻方探索AGI（通用人工智能）新组织“深度求索”在成立半年后，发布的第一代大模型，免费商用，完全开源。作为一家隐形的AI巨头，幻方拥有1万枚英伟达A100芯片，有手撸的HAI-LLM训练框架HAI-LLM：高效且轻量的大模型训练工具。 概述 DeepSeek LLMs，这是一系列在2万亿标记的英语和中文大型数据集上从头开始训练的开源模型 在本文中，深入解释了超参数选择、Scaling Laws以及做过的各种微调尝试。校准了先前工作中的Scaling Laws，并提出了新的最优模型/数据扩展-缩放分配策略。此外，还提出了一种方法，使用给定的计算预算来预测近似的batch-size和learning-rate。进一步得出结论，Scaling Laws与数据质量有关，这可能是不同工作中不同扩展行为的原因。在Scaling Laws的指导下，使用最佳超参数进行预训练，并进行全面评估。...

Attention 当前最流行的Attention机制当属 Scaled-Dot Attention，形式为 \[Attention(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}) = softmax\left(\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\right)\boldsymbol{V}\tag{1}\] 这里的 \(\boldsymbol{Q}\in\mathbb{R}^{n\times d_k}, \boldsymbol{K}\in\mathbb{R}^{m\times d_k}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{m\times d_v}\) ，简单起见我们就没显式地写出Attention的缩放因子了。本文我们主要关心Self Attention场景，所以为了介绍上的方便统一设 \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{n\times d}\) ，一般场景下都有 \(n > d\) 甚至...

Attention 当前最流行的Attention机制当属 Scaled-Dot Attention，形式为 \[\begin{equation}Attention(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}) = softmax\left(\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\right)\boldsymbol{V}\tag{1}\end{equation}\] 这里的 \(\boldsymbol{Q}\in\mathbb{R}^{n\times d_k}, \boldsymbol{K}\in\mathbb{R}^{m\times d_k}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{m\times d_v}\) ，简单起见我们就没显式地写出Attention的缩放因子了。本文我们主要关心Self Attention场景，所以为了介绍上的方便统一设 \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{n\times...

概述 本文模型脉络图 本文介绍一个比较有意思的高效Transformer工作——来自Google的 《Transformer Quality in Linear Time》 , 什么样的结果值得我们用“惊喜”来形容？有没有言过其实？我们不妨先来看看论文做到了什么： 提出了一种新的Transformer变体，它依然具有二次的复杂度，但是相比标准的Transformer，它有着更快的速度、更低的显存占用以及更好的效果； 提出一种新的线性化Transformer方案，它不但提升了原有线性Attention的效果，还保持了做Decoder的可能性，并且做Decoder时还能保持高效的训练并行性。 说实话，笔者觉得做到以上任意一点都是非常难得的，而这篇论文一下子做到了两点，所以我愿意用“惊喜满满”来形容它。更重要的是，论文的改进总的来说还是比较自然和优雅的，不像很多类似工作一样显得很生硬。此外，笔者自己也做了简单的复现实验，结果显示论文的可复现性应该是蛮好的，所以真的有种“Transformer危矣”的感觉了。 门控注意（Gated Attention Unit）...

k1.5—CoT强化训练 概述 Kimi k1.5采用了一种简化而有效的强化学习框架，其核心在于长上下文扩展和改进的策略优化方法，而不依赖于更复杂的技术如蒙特卡洛树搜索、价值函数和过程奖励模型。 问题设定 给定训练数据集 \(D = \{(x_i, y^*_i)\}_{i=1}^n\) ，其中包含问题 \(x_i\) 和对应的真实答案 \(y^*_i\) ，目标是训练一个策略模型 \(\pi_\theta\) 来准确解决测试问题。在复杂推理场景中，思维链(CoT)方法提出使用一系列中间步骤 \(z = (z_1, z_2, ..., z_m)\) 来连接问题 \(x\) 和答案 \(y\) ，每个 \(z_i\) 是解决问题的重要中间步骤。 当解决问题 \(x\) 时，思维 \(z_t \sim \pi_\theta(\cdot|x, z_1, ..., z_{t-1})\) 被自回归采样，最终答案 \(y \sim \pi_\theta(\cdot|x, z_1, ..., z_m)\) 。 强化学习目标 基于真实答案 \(y^*\) ，分配一个值 \(r(x, y, y^*)...