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简介 后训练（post-training）已成为完整训练流程中的重要组成部分。相比于预训练，后训练需要的计算资源相对较少，但能够： 提高推理任务的准确性 使模型与社会价值观保持一致 适应用户偏好 OpenAI 的 o1 系列模型首次引入了通过增加思维链（Chain-of-Thought）推理过程长度来实现推理时间，扩展这种方法在数学、编程和科学推理等各种推理任务上取得了显著改进 研究界已探索多种方法来提高模型的推理能力：比如 基于过程的奖励模型 （Process-based Reward Models） 强化学习 （Reinforcement Learning）, 代表工作：InstructGPT， 以及 搜索算法（ 蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search）、束搜索（Beam Search））。然而，这些方法尚未达到与 OpenAI o1 系列模型相当的通用推理性能。 DeepSeek-R1-Zero 本文首先探索使用纯强化学习（RL）来提高语言模型的推理能力，重点关注： 探索 LLM 在没有任何监督数据的情况下，通过纯 RL 过程的自我进化来发展推理能力...

相关内容 自监督学习（Selfsupervised）：属于无监督学习，其核心是自动为数据打标签（伪标签或其他角度的可信标签，包括图像的旋转、分块等等），通过让网络按照既定的规则，对数据打出正确的标签来更好地进行特征表示，从而应用于各种下游任务。 互信息（Mutual Information）：表示两个变量 X 和 Y 之间的关系，定义为： 噪声对抗估计（Noise Contrastive Estimation, NCE）：在NLP任务中一种降低计算复杂度的方法，将语言模型估计问题简化为一个二分类问题。 Introduction 无监督学习一个重要的问题就是学习有用的 representation，本文的目的就是训练一个 representation learning 函数（即编码器encod...

动机 Faster RCNN是首个利用CNN来完成proposals的预测的，之后的很多目标检测网络都是借助了Faster RCNN的思想。而Faster RCNN系列的网络都可以分成2个部分： 1. Fully Convolutional subnetwork before RoI Layer 1. RoIwise subnetwork 第1部分就是直接用普通分类网络的卷积层，用其来提取共享特征，然后一个RoI Pooling Layer在第1部分的最后一张特征图上进行提取针对各个RoIs的特征向量（或者说是特征图，维度变换一下即可），然后将所有RoIs的特征向量都交由第2部分来处理（分类和回归），而第二部分一般都是一些全连接层，在最后有2个并行的loss函数：softmax和smooth...

Deformable Conv v1 这篇文章其实比较老了，是 2017 年 5 月出的 1. Motivation 1.1 Task 上的难点 视觉任务中一个难点就是如何 model 物体的几何变换，比如由于物体大小，pose, viewpoint 引起的。一般有两类做法： 在数据集上做文章，让 training dataset 就包含所有可能的集合变换。通过 affine transformation 去做 augmentation 另一种就是设计 transformationinvariant (对那些几何变换不变）的 feature 和算法。比如 SIFT 和 sliding window 的方式。 文章说上述两种方式有问题，几何变换我们是事先知道的，这种不能 generalize ...

背景 本文主要是《NICE: Nonlinear Independent Components Estimation》一文的介绍和实现。这篇文章也是glow这个模型的基础文章之一，可以说它就是glow的奠基石。 艰难的分布 众所周知，目前主流的生成模型包括VAE和GAN，但事实上除了这两个之外，还有基于flow的模型（flow可以直接翻译为“流”，它的概念我们后面再介绍）。事实上flow的历史和VAE、GAN它们一样悠久，但是flow却鲜为人知。在我看来，大概原因是flow找不到像GAN一样的诸如“造假者鉴别者”的直观解释吧，因为flow整体偏数学化，加上早期效果没有特别好但计算量又特别大，所以很难让人提起兴趣来。不过现在看来，OpenAI的这个好得让人惊叹的、基于flow的glow模型，估...

💡 原本随机采样的DDPM模型中，也隐含了一个确定性的采样过程DDIM，它的连续极限也是一个ODE。 细想上述过程，可以发现不管是“DDPM→DDIM”还是“SDE→ODE”，都是从随机采样模型过渡到确定性模型，而如果我们一开始的目标就是ODE，那么该过程未免显得有点“迂回”了。在本文中，笔者尝试给出ODE扩散模型的直接推导，并揭示了它与雅可比行列式、热传导方程等内容的联系。 Rectified Flow 理论推导 微分方程 像GAN这样的生成模型，它本质上是希望找到一个确定性变换，能将从简单分布（如标准正态分布）采样出来的随机变量，变换为特定数据分布的样本。flow模型也是生成模型之一，它的思路是反过来，先找到一个能将数据分布变换简单分布的可逆变换，再求解相应的逆变换来得到一个生成模型。 ...

精巧的flow 不得不说，flow模型是一个在设计上非常精巧的模型。总的来看，flow就是想办法得到一个encoder将输入 𝑥 编码为隐变量 𝑧，并且使得 𝑧 服从标准正态分布。得益于flow模型的精巧设计，这个encoder是可逆的，从而我们可以立马从encoder写出相应的decoder（生成器）出来，因此，只要encoder训练完成，我们就能同时得到decoder，完成生成模型的构建。 为了完成这个构思，不仅仅要使得模型可逆，还要使得对应的雅可比行列式容易计算，为此，NICE提出了加性耦合层，通过多个加性耦合层的堆叠，使得模型既具有强大的拟合能力，又具有单位雅可比行列式。就这样，一种不同于VAE和GAN的生成模型——flow模型就这样出来了，它通过巧妙的构造，让我们能直接去拟合概率分...

💡 Flowbased Models Normalizing Flow Normalizing Flow 是一种基于变换对概率分布进行建模的模型，其通过一系列离散且可逆的变换实现任意分布与先验分布（例如标准高斯分布）之间的相互转换。在 Normalizing Flow 训练完成后，就可以直接从高斯分布中进行采样，并通过逆变换得到原始分布中的样本，实现生成的过程。（有关 Normalizing Flow 的详细理论） 从这个角度看，Normalizing Flow 和 Diffusion Model 是有一些相通的，其做法的对比如下表所示。从表中可以看到，两者大致的过程是非常类似的，尽管依然有些地方不一样，但这两者应该可以通过一定的方法得到一个比较统一的表示。 Continuous Norma...

引言与背景 随机逼近（Stochastic Approximation）是一类用于求解寻根或优化问题的随机迭代算法，其特点是不需要知道目标函数或其导数的表达式。 随机逼近的核心优势在于： 能够处理带有随机噪声的观测数据 不需要目标函数的解析表达式 可以在线学习，每获得一个新样本就更新估计值 均值估计问题 考虑一个随机变量 X ，其取值来自有限集合 [Math] 。我们的目标是估计 E[X] 。假设我们有一个独立同分布的样本序列 \{x_i\}_{i=1}^n ，那么 X 的期望值可以近似为： [公式] 非增量方法与增量方法 非增量方法：先收集所有样本，然后计算平均值。缺点是如果样本数量很大，可能需要等待很长时间。 增量方法：定义 [公式] 可以推导出递归公式： [公式] 这个算法可以增量式地...

引言与背景 蒙特卡洛方法是强化学习中的重要算法类别，它标志着从基于模型到无模型算法的转变。这类算法不依赖环境模型，而是通过与环境的直接交互获取经验数据来学习最优策略。 蒙特卡洛方法在强化学习算法谱系中处于"无模型"方法的起始位置，是从基于模型的方法（如值迭代和策略迭代）向无模型方法过渡的第一步。 无模型强化学习的核心理念可以简述为：如果没有模型，我们必须有数据；如果没有数据，我们必须有模型；如果两者都没有，我们就无法找到最优策略。在强化学习中，"数据"通常指智能体与环境交互的经验。 均值估计问题 在介绍蒙特卡洛强化学习算法之前，我们首先需要理解均值估计问题，这是理解从数据而非模型中学习的基础。 考虑一个可以取有限实数集合 X 中值的随机变量 X ，我们的任务是计算 X 的均值或期望值： E[...

基础概念 GridWord Example 环境描述：网格世界是一个直观的二维环境，包含： 任务目标： 什么是强化学习：依据策略执行动作感知状态得到奖励 所谓强化学习(Reinforcement Learning，简称RL)，是指基于智能体在复杂、不确定的环境中最大化它能获得的奖励，从而达到自主决策的目的。 a computational approach to learning whereby an agent tries to maximize the total amount of reward it receives while interacting with a complex and uncertain environment 经典的强化学习模型可以总结为下图的形式（你可以理解...

背景 RLHF 通常包括三个阶段： 有监督微调（SFT） 奖励建模阶段 （Reward Model） RL微调阶段 直接偏好优化（DPO） 传统的RLHF方法分两步走： 1. 先训练一个奖励模型来判断哪个回答更好 1. 然后用强化学习让语言模型去最大化这个奖励 这个过程很复杂，就像绕了一大圈：先学习"什么是好的"，再学习"如何做好"。 DPO发现了一个数学上的捷径： 1. 关键发现：对于任何奖励函数，都存在一个对应的最优策略（语言模型）；反过来说，任何语言模型也隐含着一个它认为最优的奖励函数 1. 直接优化：与其先训练奖励模型再训练语言模型，不如直接训练语言模型，让它自己内化"什么是好的" 1. 数学转换：DPO将"学习判断好坏"和"学习生成好内容"这两个任务合二为一，通过一个简单的数学变换...