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动机 Faster R-CNN是首个利用CNN来完成proposals的预测的，之后的很多目标检测网络都是借助了Faster R-CNN的思想。而Faster R-CNN系列的网络都可以分成2个部分： Fully Convolutional subnetwork before RoI Layer RoI-wise subnetwork 第1部分就是直接用普通分类网络的卷积层，用其来提取共享特征，然后一个RoI Pooling Layer在第1部分的最后一张特征图上进行提取针对各个RoIs的特征向量（或者说是特征图，维度变换一下即可），然后将所有RoIs的特征向量都交由第2部分来处理（分类和回归），而第二部分一般都是一些全连接层，在最后有2个并行的loss函数：softmax和smoothL1，分别用来对每一个RoI进行分类和回归，这样就可以得到每个RoI的真实类别和较为精确的坐标和长宽了。...

Deformable Conv v1 这篇文章其实比较老了，是 2017 年 5 月出的 Motivation Task 上的难点 视觉任务中一个难点就是如何 model 物体的几何变换，比如由于物体大小，pose, viewpoint 引起的。一般有两类做法： 在数据集上做文章，让 training dataset 就包含所有可能的集合变换。通过 affine transformation 去做 augmentation 另一种就是设计 transformation-invariant (对那些几何变换不变）的 feature 和算法。比如 SIFT 和 sliding window 的方式。 文章说上述两种方式有问题，几何变换我们是事先知道的，这种不能 generalize 到其它场景和任务中。以及 hand-crafted 的设计适应不了负责场景。 CNN 的缺陷 对于geometric transformation 的问题，目前的 CNN 主要是通过 data augmentation 和一些手工设计，比如 max-pooling 解决的（max-pooling...

导言 自监督学习（Self-Supervised Learning）能利用大量无标注的数据进行表征学习，然后在特定下游任务上对参数进行微调。通过这样的方式，能够在较少有标注数据上取得优于有监督学习方法的精度。近年来，自监督学习受到了越来越多的关注，如Yann Lecun也在 AAAI 上讲 Self-Supervised Learning 是未来的大势所趋。在CV领域涌现了如SwAV、MOCO、DINO、MoBY等一系列工作。MAE是kaiming继MOCO之后在自监督学习领域的又一力作。首先，本文会对MAE进行解读，然后基于EasyCV库的精度复现过程及其中遇到的一些问题作出解答。 概述 MAE的做法很简单：随机mask掉图片中的一些patch，然后通过模型去重建这些丢失的区域。包括两个核心的设计：1.非对称编码-解码结构 2.用较高的掩码率（75%）。通过这两个设计MAE在预训练过程中可以取得3倍以上的训练速度和更高的精度，如ViT-Huge能够通过ImageNet-1K数据上取得87.8%的准确率。 模型拆解...

空洞卷积 Dilated/Atrous Convolution 或者是 Convolution with holes 从字面上就很好理解，是在标准的 convolution map 里注入空洞，以此来增加 reception field。相比原来的正常convolution，dilated convolution 多了一个 hyper-parameter 称之为 dilation rate 指的是kernel的间隔数量(e.g. 正常的 convolution 是 dilatation rate 1)。 一个简单的例子 一维情况下空洞卷积的公式如下 \[y[i]=\sum_{k=1}^Kx[i+r\cdot k]w[k]\] 不过光理解他的工作原理还是远远不够的，要充分理解这个概念我们得重新审视卷积本身，并去了解他背后的设计直觉。以下主要讨论 dilated convolution 在语义分割 (semantic segmentation) 的应用。 重新思考卷积： Rethinking Convolution...

泊松分布 日常生活中，大量事件是有固定频率的。 某医院平均每小时出生3个婴儿 某公司平均每10分钟接到1个电话 某超市平均每天销售4包xx牌奶粉 某网站平均每分钟有2次访问 它们的特点就是，我们可以预估这些事件的总数，但是没法知道具体的发生时间。已知平均每小时出生3个婴儿，请问下一个小时，会出生几个？ 有可能一下子出生6个，也有可能一个都不出生。这是我们没法知道的。 泊松分布就是描述某段时间内，事件具体的发生概率。 \[P(N(t)=n)=\frac{(\lambda t)^n e^{-\lambda t}}{n!}\] 上面就是泊松分布的公式。等号的左边， \(P\) 表示概率， \(N\) 表示某种函数关系， \(t\) 表示时间， \(n\) 表示数量，1小时内出生3个婴儿的概率，就表示为 \(P(N(1) = 3)\) 。等号的右边，参数λ是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率。 接下来两个小时，一个婴儿都不出生的概率是0.25%，基本不可能发生。 \[P(N(2) = 0) = \frac{(3 \times 2)^0 e^{-3 \times 2}}{0!}...

基本概念 方向导数：是一个数；反映的是 \(f(x,y)\) 在 \(P_0\) 点沿方向 \(v\) 的变化率。 偏导数：是多个数（每元有一个）；是指多元函数沿坐标轴方向的 方向导数 ，因此二元函数就有两个偏导数。 偏导函数：是一个函数；是一个关于点的偏导数的函数。 梯度：是一个向量；每个元素为函数对一元变量的偏导数；它既有大小（其大小为最大方向导数），也有方向。 方向导数 反映的是 \(f(x,y)\) 在 \(P_0\) 点沿方向 \(v\) 的变化率。 例子如下： 题目 设二元函数 \( f(x, y) = x^2 + y^2\) ，分别计算此函数在点 \((1, 2)\) 沿方向 \(w=\{3, -4\}\) 与方向 \(u=\{1, 0\}\) 的方向导数。 解： 由于 \(w\) 不是单位向量，因此首先应对其进行单位化： \[v = w^0 = \frac{w}{|w|} = \left\{ \frac{3}{5}, -\frac{4}{5} \right\}\] 计算函数增量： \[\begin{aligned} \therefore f(x_0 + tv_1,...

问题表示 有很多概率问题，尤其是独立重复实验问题，如果用生成函数的方法来做，会显得特别方便。本文要讲的“随机游走”问题便是其中一例，它又被形象地叫做“醉汉问题”，其本质上是一个二项分布，但是由于取了极限，出现了很多新的性质和应用。我们先考虑如下问题： 考虑实数轴上的一个粒子，在 \(t=0\) 时刻它位于原点，每过一秒，它要不向前移动一格（ \(+1\) ），要不就向后移动一格（ \(-1\) ），问 \(n\) 秒后它所处位置的概率分布。 不难发现，这个问题跟二项分布是雷同的。如果把这个粒子形象比喻成一个“喝醉酒的人”，那么上面的走法就类似于一个完全不省人事的醉汉走路问题了。（当然，醉汉是在三维空间走路的，这里简单起见，只描述了一维的。）这是一个独立重复实验，每秒的行走可用函数描述为 \(\frac{1}{2}(z+z^{-1})\) ，于是 \(n\) 秒后的运动分布情况可以用 \[\frac{1}{2^n}(z+z^{-1})^n\] 来描述， \(z^i(i=-n,-n+1,\dots,n-1,n)\) 的系数表示粒子位于 \(i\) 的概率。 💡...

引言与背景 随机逼近（Stochastic Approximation）是一类用于求解寻根或优化问题的随机迭代算法，其特点是不需要知道目标函数或其导数的表达式。 随机逼近的核心优势在于： 能够处理带有随机噪声的观测数据 不需要目标函数的解析表达式 可以在线学习，每获得一个新样本就更新估计值 均值估计问题 考虑一个随机变量 \(X\) ，其取值来自有限集合 \(\mathcal{X}\) 。我们的目标是估计 \(E[X]\) 。假设我们有一个独立同分布的样本序列 \(\{x_i\}_{i=1}^n\) ，那么 \(X\) 的期望值可以近似为： \[E[X] \approx \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\] 非增量方法与增量方法 非增量方法 ：先收集所有样本，然后计算平均值。缺点是如果样本数量很大，可能需要等待很长时间。 增量方法 ：定义 \[w_{k+1} = \frac{1}{k}\sum_{i=1}^k x_i, k = 1, 2, ...\] 可以推导出递归公式： \[{w}_{k + 1} =...

概述 HiPPO（High-order Polynomial Projection Operators）是目前大热的structured state space model (S4)及其后续工作的backbone. State space mode主要是控制学科里的内容，最近被引入深度学习领域来解决长距离依赖问题。长距离依赖建模的核心问题是如何通过有限的memory来尽可能记住之前所有的历史信息。当前的主流序列建模模型（即Transformer和RNN) 存在着普遍的遗忘问题 fixed-size context windows: Transformer的window size通常是有限的，一般来说quadratic的attention最多建模到大约10k的token就到计算极限了 vanishing gradient: RNN通过hidden state来存储历史信息，理论上能记住之前所有内容，但实际上的effective memory大概是<1k个token的level，可能的原因是gradient vanishing HiPPO 通过数学方法分析来得到closed-form...

Segment Anything Segment Anything（SA）项目：一个用于图像分割的新任务、新模型和新数据集 通过FM（基础模型）+prompt解决了CV中难度较大的分割任务，给计算机视觉实现基础模型+提示学习+指令学习提供了一种思路 关键：加大模型容量（构造海量的训练数据，或者构造合适的自监督任务来预训练） Segment Anything Task SAM的一部分灵感是来源于NLP中的基座模型(Foundation Model)，Foundation Model是OpenAI提出的一个概念，它指的是在超大量数据集上预训练过的大模型（如GPT系列、BERT），这些模型具有非常强大的 zero-shot 和 few-shot能力，结合prompt engineering和fine tuning等技术可以将基座模型应用在各种下游任务中并实现惊人的效果。 SAM就是想构建一个这样的图像分割基座模型，即使是一个未见过的数据集，模型也能自动或半自动（基于prompt）地完成下游的分割任务。为了实现这个目标，SAM定义了一种可提示化的分割任务（promptable...

PA Pixel Accuracy(PA，像素精度)：这是最简单的度量，为标记正确的像素占总像素的比例。 [公式] 图像中共有k+1（包含背景）类， p_{ii} 表示将第i类分成第 i 类的像素数量(正确分类的像素数量)， p_{ij} 表示将第 i 类分成第 j 类的像素数量(所有像素数量) 因此该比值表示正确分类的像素数量占总像素数量的比例。 优点：简单 缺点：如果图像中大面积是背景，而目标较小，即使将整个图片预测为背景，也会有很高的PA得分，因此该指标不适用于评价以小目标为主的图像分割效果。 MPA Mean Pixel Accuracy(MPA，均像素精度)：是PA的一种简单提升，计算每个类内被正确分类像素数的比例，之后求所有类的平均。 [公式] MIoU Mean Interse...