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题目 Given two sorted integer arrays nums1 and nums2, merge nums2 into nums1 as one sorted array. Note: The number of elements initialized in nums1 and nums2 are m and n respectively. You may assume that nums1 has enough space (size that is equal to m + n) to hold additional elements from nums2. Example: [代码] Constraints: 10^9 <= nums1[i], nums2[i] <...

DFS

问题表示 有很多概率问题，尤其是独立重复实验问题，如果用生成函数的方法来做，会显得特别方便。本文要讲的“随机游走”问题便是其中一例，它又被形象地叫做“醉汉问题”，其本质上是一个二项分布，但是由于取了极限，出现了很多新的性质和应用。我们先考虑如下问题： 考虑实数轴上的一个粒子，在 t=0 时刻它位于原点，每过一秒，它要不向前移动一格（+1），要不就向后移动一格（1），问 n 秒后它所处位置的概率分布。 不难发现，这个问题跟二项分布是雷同的。如果把这个粒子形象比喻成一个“喝醉酒的人”，那么上面的走法就类似于一个完全不省人事的醉汉走路问题了。（当然，醉汉是在三维空间走路的，这里简单起见，只描述了一维...

引言与背景 FlashAttention的关键创新在于使用类似于在线Softmax的思想来对自注意力计算进行分块（tiling），从而能够融合整个多头注意力层的计算，而无需访问GPU全局内存来存储中间的logits和注意力分数 在深度学习中，Transformer模型的自注意力机制是计算密集型操作。传统实现需要在GPU全局内存中存储大量中间结果，这导致： 内存瓶颈：中间矩阵占用大量显存 I/O开销：频繁的全局内存访问降低效率 扩展性限制：难以处理超长序列 FlashAttention通过算法创新解决了这些问题。 SelfAtention 自注意力机制的计算可以总结为（为简化说明，忽略头数和批次维度，也省略注意力掩码和缩放因子 [Math] ）： [公式] 其中： Q, K, V, O 都是形...

计算几何（Computational Geometry），是一系列使用计算机解决几何问题的算法。与解析几何相比，计算几何更适合计算机运算，精度较高，运算速度较快，并且易于编写。 浮点误差 程序设计中，考虑到浮点数 double 有精度误差，在比较时，通常允许一定的误差，即对于两个数 a 、 b ，如果 [Math] ，则认为 a=b 。一般根据题目要求， d （代码中命名为 EPS）取一个较小值，如 10^{8} 。 [代码] 向量 向量（vector）是一个有大小和方向的量，在几何中，它被表示为带箭头的线段。向量可以用起点和终点的坐标来表示 —— 从点 A到点B 的向量表示为 [Math] 。 向量的书写，两个大写字母上加一个箭头（表示方向） [Math] 向量没有位置，即向量可以在平面内...

问题定义 多元二次多项式，维度为 n ，那么可以用以下公式描述该函数： [Formula] 其中 a_{i,j} 为二次项系数，共有 n^2 项， 1≤i,j≤n ，且所有的 a 不全为0，即 ∃a_{i,j}≠0 ; b_k 为一次项系数，共 n 项， 1≤k≤n ; c 为常数项。 记 f(x)=[x_1,x_2,...,x_n]^T ，则上述函数可以写作二次型的形式： 转化过程中A,b满足： A 为n阶对称方阵， A_{i,j}=a_{i,j} 因为 ∃a_{i,j}≠0 ，A不为零矩阵 b_i=b_i 为了后续计算简便，我们将二次型稍作改动： [Formula] 我们的目标就是寻找该函...

基本概念 方向导数：是一个数；反映的是 f(x,y) 在 P_0 点沿方向 v 的变化率。 偏导数：是多个数（每元有一个）；是指多元函数沿坐标轴方向的方向导数，因此二元函数就有两个偏导数。 偏导函数：是一个函数；是一个关于点的偏导数的函数。 梯度：是一个向量；每个元素为函数对一元变量的偏导数；它既有大小（其大小为最大方向导数），也有方向。 方向导数 反映的是 f(x,y) 在 P_0 点沿方向 v 的变化率。 例子如下： 题目 设二元函数 f(x, y) = x^2 + y^2 ，分别计算此函数在点 (1, 2) 沿方向 w=\{3, 4\} 与方向 u=\{1, 0\} 的方向导数。 解： ...

通常我们训练神经网络模型的时候默认使用的数据类型为单精度FP32。近年来，为了加快训练时间、减少网络训练时候所占用的内存，并且保存训练出来的模型精度持平的条件下，业界提出越来越多的混合精度训练的方法。这里的混合精度训练是指在训练的过程中，同时使用单精度（FP32）和半精度（FP16）。 浮点数据类型 浮点数据类型主要分为双精度（FP64）、单精度（FP32）、半精度（FP16）。在神经网络模型的训练过程中，一般默认采用单精度（FP32）浮点数据类型，来表示网络模型权重和其他参数。在了解混合精度训练之前，这里简单了解浮点数据类型。 根据IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）的定义，浮点数据类型分为双精度（FP64）、单精度（FP32）、半精度（FP16）三种，其中每一种都有三个不同的...

💡 轻量级网络系列 Introduction Inception 在最初的版本 Inception/GoogleNet，其核心思想是利用多尺寸卷积核去观察输入数据。举个栗子，我们看某个景象由于远近不同，同一个物体的大小也会有所不同，那么不同尺度的卷积核观察的特征就会有这样的效果。于是就有了如下的网络结构图： 于是我们的网络就变胖了，通过增加网络的宽度，提高了对于不同尺度的适应程度。但这样的话，计算量有点大了。 Pointwise Conv 为了减少在上面结构的参数量并降低计算量，于是在 Inception V1 的基础版本上加上了 1x1 卷积核，这就形成了 Inception V1 的最终网络结构，如下图。 这个 1x1 卷积就是 Pointwise Convolution，简称 PW。利...

题目 给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。 如果数组元素个数小于 2，则返回 0。 Example 1: [代码] 解题思路：如果进行排序，这里会超时。采用桶排序 排序算法 的思想，可以在线性时间解决。 1. 首先建立桶，每个桶中只需要存放这个桶中元素的最大值和最小值。 1. 我们期望将数组中的各个数等距离分配，也就是每个桶的长度相同，也就是对于所有桶来说，桶内最大值减去桶内最小值都是一样的。可以当成公式来记。 1. 确定桶的数量，最后的加一保证了数组的最大值也能分到一个桶。为什么需要这样规定桶的尺寸呢？因为这样可以让最大的间距的两个元素在两个不同的桶中。可以证明一下，因为我们用元素范围之差除以元素个数，所以桶的尺寸就是平均的元素间距，显然最大间距的两个元素不可能...

1. 可以重复选取 给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。 candidates 中的数字可以无限制重复被选取。 画出树状搜索图如下， 为了去除重复的情况， 我们需要按照某种顺序搜索，具体做法是：每一次搜索的时候，设置下一轮搜索的起点 [代码] 2. 不能被重复选取 与上面的区别在于 1. index每次不要重复搜索，而是去寻找下一个 1. 排除重复的元素 [代码]

网络整体介绍 ThunderNet的整体架构如下图所示。 ThunderNet使用320×320像素作为网络的输入分辨率。整体的网络结构分为两部分：Backbone部分和Detection部分。网络的骨干部分为SNet，SNet是基于ShuffleNetV2进行修改得到的。 网络的检测部分，利用了压缩的RPN网络，修改自LightHead RCNN网络用以提高效率。 并提出Context Enhancement Module整合局部和全局特征增强网络特征表达能力。 并提出Spatial Attention Module空间注意模块，引入来自RPN的前后景信息用以优化特征分布。 backbone 部分 1.输入分辨率 为了加快推理（前向操作）速度，作者使用320320大小的输入图像。需要注意的...