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给一个无向图，判断其是否为一棵树。如果是树的话，所有的节点必须是连接的，也就是说必须是连通图，而且不能有环，所以就变成了验证是否是连通图和是否含有环。 [代码]

题目 中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。 例如， [2,3,4] 的中位数是 3 [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 设计一个支持以下两种操作的数据结构： void addNum(int num) 从数据流中添加一个整数到数据结构中。 double findMedian() 返回目前所有元素的中位数。 示例： addNum(1) addNum(2) findMedian() 1.5 addNum(3) findMedian() 2 题解 维护两个堆：大顶堆和小顶堆。并且需满足如下条件： 小顶堆的所有元素都大于等于大顶堆的所有元素。 大顶堆中的元素数量大于等于小顶堆中的元素数量。 大顶堆对应排序后的列表的左半部分；小顶堆对应排序...

[代码] 自己实现小顶堆 [代码] 变态的需求来了：给出N长的序列，求出BtmK小的元素，即使用大顶堆。 概括一种最简单的： 将push(e)改为push(e)、pop(e)改为pop(e)。 也就是说，在存入堆、从堆中取出的时候，都用相反数，而其他逻辑与TopK完全相同，看代码： [代码] 自己实现大顶堆 [代码]

二叉树结构 [代码] 递归 时间复杂度：O(n)，n为节点数，访问每个节点恰好一次。 空间复杂度：空间复杂度：O(h)，h为树的高度。最坏情况下需要空间O(n)，平均情况为O(logn) 递归1: 二叉树遍历最易理解和实现版本 [代码] 递归2: 通用模板 可以适应不同的题目，添加参数、增加返回条件、修改进入递归条件、自定义返回值 [代码] 迭代 时间复杂度：O(n)，n为节点数，访问每个节点恰好一次。 空间复杂度：O(h)，h为树的高度。取决于树的结构，最坏情况存储整棵树，即O(n) 迭代1: 前序遍历最常用模板（后序同样可以用） [代码] 迭代2: 前、中、后序遍历通用模板（只需一个栈的空间） [代码] 迭代3：标记法迭代（需要双倍的空间来存储访问状态） 前、中、后、层序通用模板，只需改...

背景 本文主要是《NICE: Nonlinear Independent Components Estimation》一文的介绍和实现。这篇文章也是glow这个模型的基础文章之一，可以说它就是glow的奠基石。 艰难的分布 众所周知，目前主流的生成模型包括VAE和GAN，但事实上除了这两个之外，还有基于flow的模型（flow可以直接翻译为“流”，它的概念我们后面再介绍）。事实上flow的历史和VAE、GAN它们一样悠久，但是flow却鲜为人知。在我看来，大概原因是flow找不到像GAN一样的诸如“造假者鉴别者”的直观解释吧，因为flow整体偏数学化，加上早期效果没有特别好但计算量又特别大，所以很难让人提起兴趣来。不过现在看来，OpenAI的这个好得让人惊叹的、基于flow的glow模型，估...

💡 原本随机采样的DDPM模型中，也隐含了一个确定性的采样过程DDIM，它的连续极限也是一个ODE。 细想上述过程，可以发现不管是“DDPM→DDIM”还是“SDE→ODE”，都是从随机采样模型过渡到确定性模型，而如果我们一开始的目标就是ODE，那么该过程未免显得有点“迂回”了。在本文中，笔者尝试给出ODE扩散模型的直接推导，并揭示了它与雅可比行列式、热传导方程等内容的联系。 Rectified Flow 理论推导 微分方程 像GAN这样的生成模型，它本质上是希望找到一个确定性变换，能将从简单分布（如标准正态分布）采样出来的随机变量，变换为特定数据分布的样本。flow模型也是生成模型之一，它的思路是反过来，先找到一个能将数据分布变换简单分布的可逆变换，再求解相应的逆变换来得到一个生成模型。 ...

背包问题

题目 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。” 示例 1： 输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出：3 解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。 示例 2： 输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出：5 解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。 示例 3： 输入：root...

题目 Given two sorted integer arrays nums1 and nums2, merge nums2 into nums1 as one sorted array. Note: The number of elements initialized in nums1 and nums2 are m and n respectively. You may assume that nums1 has enough space (size that is equal to m + n) to hold additional elements from nums2. Example: [代码] Constraints: 10^9 <= nums1[i], nums2[i] <...

PrefixTuning Paper: 2021.1 Optimizing Continuous Prompts for GenerationGithub：https://github.com/XiangLi1999/PrefixTuningPrompt: Continus Prefix PromptTask & Model：BART(Summarization), GPT2(Table2Text) 最早提出Prompt微调的论文之一，其实是可控文本生成领域的延伸，因此只针对摘要和Table2Text这两个生成任务进行了评估。 PrefixTuning可以理解是CTRL模型的连续化升级版，为了生成不同领域和话题的文本，CTRL是在预训练阶段在输入文本前加入了control code，例如好评...

背景 随着预训练语言模型进入LLM时代，其参数量愈发庞大。全量微调模型所有参数所需的显存早已水涨船高。 例如： 全参微调Qwen1.57BChat预估要2张80GB的A800，160GB显存 全参微调Qwen1.572BChat预估要20张80GB的A800，至少1600GB显存。 而且，通常不同的下游任务还需要LLM的全量参数，对于算法服务部署来说简直是个灾难 当然，一种折衷做法就是全量微调后把增量参数进行SVD分解保存，推理时再合并参数 为了寻求一个不更新全部参数的廉价微调方案，之前一些预训练语言模型的高效微调(Parameter Efficient finetuning, PEFT)工作，要么插入一些参数或学习外部模块来适应新的下游任务。 Adapter tuning Adapter ...