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超多分类的Softmax 2014年CVPR两篇超多分类的人脸识别论文：DeepFace和DeepID DeepFace Taigman Y, Yang M, Ranzato M A, et al. Deepface: Closing the gap to humanlevel performance in face verification [C]// CVPR, 2014. 4.4M训练集，训练6层CNN + 4096特征映射 + 4030类Softmax，综合如3D Aligement, model ensembel等技术，在LFW上达到97.35%。 DeepID Sun Y, Wang X, Tang X. Deep learning face representation fro...

推导 回顾一下二分类下的Softmax后验概率，即： [公式] 显然决策的分界在当 𝑝_1=𝑝_2 时，所以决策界面是 (𝑊_1−𝑊_2)𝑥+𝑏_1−𝑏_2=0 。我们可以将 𝑊^𝑇_𝑖𝑥+𝑏_𝑖 写成 ‖W_i^T‖⋅‖x‖cos⁡(θ_i)+b_i ，其中 θ_i 是 W_i 与 x 的夹角，如对 W_i 归一化且设偏置 b_i 为零（ ‖W_i‖=1 ， b_i=0 ），那么当 p_1=p_2 时，我们有 cos⁡(θ_1)−cos⁡(θ_2)=0 。从这里可以看到，如里一个输入的数据特征 x_i 属于 𝑦_𝑖 类，那么 θ_{y_i} 应该比其它所有类的角度都要小，也就是说在向量空间中 W_{y_i} 要更靠近 x_i 。 我们用的是Softmax Loss，对于输入 x_i ，So...

空洞卷积 Dilated/Atrous Convolution 或者是 Convolution with holes 从字面上就很好理解，是在标准的 convolution map 里注入空洞，以此来增加 reception field。相比原来的正常convolution，dilated convolution 多了一个 hyperparameter 称之为 dilation rate 指的是kernel的间隔数量(e.g. 正常的 convolution 是 dilatation rate 1)。 一个简单的例子 一维情况下空洞卷积的公式如下 [Formula] 不过光理解他的工作原理还是...

PA Pixel Accuracy(PA，像素精度)：这是最简单的度量，为标记正确的像素占总像素的比例。 [公式] 图像中共有k+1（包含背景）类， p_{ii} 表示将第i类分成第 i 类的像素数量(正确分类的像素数量)， p_{ij} 表示将第 i 类分成第 j 类的像素数量(所有像素数量) 因此该比值表示正确分类的像素数量占总像素数量的比例。 优点：简单 缺点：如果图像中大面积是背景，而目标较小，即使将整个图片预测为背景，也会有很高的PA得分，因此该指标不适用于评价以小目标为主的图像分割效果。 MPA Mean Pixel Accuracy(MPA，均像素精度)：是PA的一种简单提升，计算每个类内被正确分类像素数的比例，之后求所有类的平均。 [公式] MIoU Mean Interse...

摘掉Softmax 制约Attention性能的关键因素，其实是定义里边的Softmax！事实上，简单地推导一下就可以得到这个结论。 [Math] 这一步我们得到一个 [Math] 的矩阵，就是这一步决定了Attention的复杂度是 [Math] ；如果没有Softmax，那么就是三个矩阵连乘 [Math] ，而矩阵乘法是满足结合率的，所以我们可以先算 [Math] ，得到一个 [Math] 的矩阵，然后再用 [Math] 左乘它，由于 [Math] ，所以这样算大致的复杂度只是 [Math] （就是 [Math] 左乘那一步占主导）。 也就是说，去掉Softmax的Attention的复杂度可以降到最理想的线性级别 [Math] ！这显然就是我们的终极追求：Linear Attentio...

简介 一个完整的人脸识别系统包含以下几个模块 Face Detection: 人脸检测 Face Alignment：基于人脸关键点坐标对齐到正则坐标系下坐标 Face Recognition：基于对齐人脸进行识别 人脸识别的算法流程 人脸的识别流程：面部姿态处理(处理姿态，亮度，表情，遮挡)，特征提取，人脸比对。 面部处理 face processing 这部分主要对姿态（主要）、亮度、表情、遮挡进行处理，可提升FR模型性能 主要包含两种处理方式： 1. "Onetomany Augmentation": 从单个图像生成不同姿态的图像，使模型学习到姿态不变性的表示 1. "Manytoone Normalization": 从多个不同姿态的图像中恢复人脸图像的标准视图 特征提取 Backb...

概述 本文介绍一个比较有意思的高效Transformer工作——来自Google的《Transformer Quality in Linear Time》，经过细读之后，笔者认为论文里边真算得上是“惊喜满满”了～ 什么样的结果值得我们用“惊喜”来形容？有没有言过其实？我们不妨先来看看论文做到了什么： 1. 提出了一种新的Transformer变体，它依然具有二次的复杂度，但是相比标准的Transformer，它有着更快的速度、更低的显存占用以及更好的效果； 1. 提出一种新的线性化Transformer方案，它不但提升了原有线性Attention的效果，还保持了做Decoder的可能性，并且做Decoder时还能保持高效的训练并行性。 说实话，笔者觉得做到以上任意一点都是非常难得的，而这篇论...

概述 SSM的概念由来已久，但这里我们特指深度学习中的SSM，一般认为其开篇之作是2021年的 S4，不算太老，而SSM最新最火的变体大概是Mamba。当然，当我们谈到SSM时，也可能泛指一切线性RNN模型，这样RWKV、RetNet还有此前LRU都可以归入此类。不少SSM变体致力于成为Transformer的竞争者，尽管笔者并不认为有完全替代的可能性，但SSM本身优雅的数学性质也值得学习一番。 尽管我们说SSM起源于S4，但在S4之前，SSM有一篇非常强大的奠基之作《HiPPO: Recurrent Memory with Optimal Polynomial Projections》（简称HiPPO），所以本文从HiPPO开始说起。 另外值得一提的是，SSM代表作HiPPO、S4、Mam...

概述 众所周知，尽管基于Attention机制的Transformer类模型有着良好的并行性能，但它的空间和时间复杂度都是 [Math] 级别的， n 是序列长度，所以当 n 比较大时Transformer模型的计算量难以承受。近来，也有不少工作致力于降低Transformer模型的计算量，比如模型剪枝、量化、蒸馏等精简技术，又或者修改Attention结构，使得其复杂度能降低到 [Math] 甚至 [Math] 。 改变这一复杂度的思路主要有两种： 一是走稀疏化的思路，比如OpenAI的Sparse Attention，通过“只保留小区域内的数值、强制让大部分注意力为零”的方式，来减少Attention的计算量。经过特殊设计之后，Attention矩阵的大部分元素都是0，因此理论上它也能节...

Preformer Performer的出发点还是标准的Attention，所以在它那里还是有 [Math] ，然后它希望将复杂度线性化，那就是需要找到新的 [Math] ，使得： [公式] 如果找到合理的从 [Math] 到 [Math] 的映射方案，便是该思路的最大难度了。 激活函数 线性Attention的常见形式如 式3，其中 [Math] 、 [Math] 是值域非负的激活函数。那么如何选取这个激活函数呢？Performer告诉我们，应该选择指数函数 [公式] 首先，我们来看它跟已有的结果有什么不一样。在 Transformers are RNNs 给出的选择是： [公式] 我们知道 1+x 正是 e^x 在 x=0 处的一阶泰勒展开，因此 [Math] 这个选择其实已经相当接近 ...

简介 承接 Transformers are RNNs 这篇论文 目的： 为了分析之前linear transformer的效果为什么不好。发现主要是两个原因造成的： 1. 无界梯度（unbounded gradient），会导致模型在训练时不稳定，收敛不好； 1. 注意力稀释（attention dilution），transformer在lower level时应该更关注局部特征，而higher level更关注全局特征，但线性transformer中的attention往往weight 更均匀化，不能聚焦在local区域上，因此称为attention稀释。 解决方案： 1. 对linear attention算出来的output接着做个normalization，形成NormForme...

Segment Anything Segment Anything（SA）项目：一个用于图像分割的新任务、新模型和新数据集 通过FM（基础模型）+prompt解决了CV中难度较大的分割任务，给计算机视觉实现基础模型+提示学习+指令学习提供了一种思路 关键：加大模型容量（构造海量的训练数据，或者构造合适的自监督任务来预训练） Segment Anything Task SAM的一部分灵感是来源于NLP中的基座模型(Foundation Model)，Foundation Model是OpenAI提出的一个概念，它指的是在超大量数据集上预训练过的大模型（如GPT系列、BERT），这些模型具有非常强大的 zeroshot 和 fewshot能力，结合prompt engineering和fine ...