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引言与背景 价值函数方法是强化学习中的核心技术，它解决了传统表格方法在处理大型状态或动作空间时的效率问题。本文探讨了从表格表示向函数表示的转变，这是强化学习算法发展的重要里程碑。 在强化学习的发展路径中，价值函数方法位于从基于模型到无模型、从表格表示到函数表示的演进过程中。它结合了时序差分学习的思想，并通过函数近似技术来处理复杂环境。 价值表示：从表格到函数 表格与函数表示的对比 传统的表格方法将状态值存储在一个表格中： 状态 \(s_1\) \(s_2\) \(\cdots\) \(s_n\) 估计值 \(\hat{v}(s_1)\) \(\hat{v}(s_2)\) \(\cdots\) \(\hat{v}(s_n)\) 而函数近似方法则使用参数化函数来表示这些值，例如： \[\hat{v}(s, w) = as + b = [s, 1] \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} = \phi^T(s)w\] 其中 \(\phi(s)\in\mathbb{R}^2\) 称作是状态 \(s\) 的特征向量， \(w\) 是参数向量。...

引言 时序差分（Temporal-Difference，TD）方法是强化学习中的一类核心算法，它结合了动态规划与蒙特卡洛方法的优点。TD方法是无模型（model-free）学习方法，不需要环境模型即可学习价值函数和最优策略。 TD方法的核心特点是通过比较不同时间步骤的估计值之间的差异来更新价值函数，这种差异被称为"时序差分误差"（TD error）。TD方法可以被视为解决贝尔曼方程或贝尔曼最优方程的特殊随机逼近算法。 基础TD算法：状态值函数学习 给定策略 \(\pi\) ，基础TD算法用于估计状态值函数 \(v_\pi(s)\) 。假设我们有一些按照策略 \(\pi\) 生成的经验样本 \((s_0, r_1, s_1, ..., s_t, r_{t+1}, s_{t+1}, ...)\) ，TD算法的更新规则为： \[\begin{equation}\begin{aligned}v_{t+1}(s_t) &= v_t(s_t) - \alpha_t(s_t)[v_t(s_t) - (r_{t+1} + \gamma v_t(s_{t+1}))]\\ v_{t+1}(s) &=...

引言与背景 蒙特卡洛方法是强化学习中的重要算法类别，它标志着从基于模型到无模型算法的转变。这类算法不依赖环境模型，而是通过与环境的直接交互获取经验数据来学习最优策略。 蒙特卡洛方法在强化学习算法谱系中处于"无模型"方法的起始位置，是从基于模型的方法（如值迭代和策略迭代）向无模型方法过渡的第一步。 无模型强化学习的核心理念可以简述为： 如果没有模型，我们必须有数据；如果没有数据，我们必须有模型；如果两者都没有，我们就无法找到最优策略。在强化学习中，"数据"通常指智能体与环境交互的经验 。 均值估计问题 在介绍蒙特卡洛强化学习算法之前，我们首先需要理解均值估计问题，这是理解从数据而非模型中学习的基础。 考虑一个可以取有限实数集合 \(X\) 中值的随机变量 \(X\) ，我们的任务是计算 \(X\) 的均值或期望值： \(E[X]\) 有两种方法可以计算 \(E[X]\) ： 基于模型的方法 ：当已知随机变量的概率分布时，可以直接根据期望值的定义计算： \[E[X] = \sum_{x \in X} p(x) \cdot x\] 其中 \(p(x)\) 是 \(X\) 取值为 \(x\)...

概述 众所周知，尽管基于Attention机制的Transformer类模型有着良好的并行性能，但它的空间和时间复杂度都是 \(\mathcal{O}(n^2)\) 级别的， \(n\) 是序列长度，所以当 \(n\) 比较大时Transformer模型的计算量难以承受。近来，也有不少工作致力于降低Transformer模型的计算量，比如模型剪枝、量化、蒸馏等精简技术，又或者修改Attention结构，使得其复杂度能降低到 \(\mathcal{O}(n\log n)\) 甚至 \(\mathcal{O}(n)\) 。 改变这一复杂度的思路主要有两种： 一是走稀疏化的思路，比如OpenAI的 Sparse Attention ，通过“只保留小区域内的数值、强制让大部分注意力为零”的方式，来减少Attention的计算量。经过特殊设计之后，Attention矩阵的大部分元素都是0，因此理论上它也能节省显存占用量和计算量。后续类似工作还有 《Explicit Sparse Transformer: Concentrated Attention Through Explicit...

Attention 当前最流行的Attention机制当属 Scaled-Dot Attention，形式为 \[\begin{equation}Attention(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}) = softmax\left(\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\right)\boldsymbol{V}\tag{1}\end{equation}\] 这里的 \(\boldsymbol{Q}\in\mathbb{R}^{n\times d_k}, \boldsymbol{K}\in\mathbb{R}^{m\times d_k}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{m\times d_v}\) ，简单起见我们就没显式地写出Attention的缩放因子了。本文我们主要关心Self Attention场景，所以为了介绍上的方便统一设 \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{n\times...

Attention 当前最流行的Attention机制当属 Scaled-Dot Attention，形式为 \[\begin{equation}Attention(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}) = softmax\left(\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\right)\boldsymbol{V}\tag{1}\end{equation}\] 这里的 \(\boldsymbol{Q}\in\mathbb{R}^{n\times d_k}, \boldsymbol{K}\in\mathbb{R}^{m\times d_k}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{m\times d_v}\) ，简单起见我们就没显式地写出Attention的缩放因子了。本文我们主要关心Self Attention场景，所以为了介绍上的方便统一设 \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{n\times...

概述 SSM的概念由来已久，但这里我们特指深度学习中的SSM，一般认为其开篇之作是2021年的 S4 ，不算太老，而SSM最新最火的变体大概是 Mamba 。当然，当我们谈到SSM时，也可能泛指一切线性RNN模型，这样 RWKV 、 RetNet 还有此前LRU都可以归入此类。不少SSM变体致力于成为Transformer的竞争者，尽管笔者并不认为有完全替代的可能性，但SSM本身优雅的数学性质也值得学习一番。 尽管我们说SSM起源于S4，但在S4之前，SSM有一篇非常强大的奠基之作 《HiPPO: Recurrent Memory with Optimal Polynomial Projections》 （简称HiPPO），所以本文从HiPPO开始说起。 另外值得一提的是，SSM代表作HiPPO、S4、Mamba的一作都是 Albert Gu ，他还有很多篇SSM相关的作品，毫不夸张地说，这些工作筑起了SSM大厦的基础。不论SSM前景如何，这种坚持不懈地钻研同一个课题的精神都值得我们由衷地敬佩。 今天，基本上你能叫出的任何语言模型都是 Transformer 模型。OpenAI 的...

概述 本文模型脉络图 本文介绍一个比较有意思的高效Transformer工作——来自Google的 《Transformer Quality in Linear Time》 , 什么样的结果值得我们用“惊喜”来形容？有没有言过其实？我们不妨先来看看论文做到了什么： 提出了一种新的Transformer变体，它依然具有二次的复杂度，但是相比标准的Transformer，它有着更快的速度、更低的显存占用以及更好的效果； 提出一种新的线性化Transformer方案，它不但提升了原有线性Attention的效果，还保持了做Decoder的可能性，并且做Decoder时还能保持高效的训练并行性。 说实话，笔者觉得做到以上任意一点都是非常难得的，而这篇论文一下子做到了两点，所以我愿意用“惊喜满满”来形容它。更重要的是，论文的改进总的来说还是比较自然和优雅的，不像很多类似工作一样显得很生硬。此外，笔者自己也做了简单的复现实验，结果显示论文的可复现性应该是蛮好的，所以真的有种“Transformer危矣”的感觉了。 门控注意（Gated Attention Unit）...

Attention 当前最流行的Attention机制当属 Scaled-Dot Attention，形式为 \[Attention(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}) = softmax\left(\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\right)\boldsymbol{V}\tag{1}\] 这里的 \(\boldsymbol{Q}\in\mathbb{R}^{n\times d_k}, \boldsymbol{K}\in\mathbb{R}^{m\times d_k}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{m\times d_v}\) ，简单起见我们就没显式地写出Attention的缩放因子了。本文我们主要关心Self Attention场景，所以为了介绍上的方便统一设 \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{n\times d}\) ，一般场景下都有 \(n > d\) 甚至...

SigLIP 概述 CLIP自提出以来在zero-shot分类、跨模态搜索、多模态对齐等多个领域得到广泛应用。得益于其令人惊叹的能力，激起了研究者广泛的关注和优化。 目前对CLIP的优化主要可以分为两大类： 其一是如何降低CLIP的训练成本； 其二是如何提升CLIP的performance。 对于第一类优化任务的常见思路有3种。 优化训练架构，如 LiT 通过freezen image encoder，单独训练text encoder来进行text 和image的对齐来加速训练； 减少训练token，如 FLIP 通过引入视觉mask，通过只计算非mask区域的视觉表征来实现加速（MAE中的思路） 优化目标函数，如 CatLIP 将caption转为class label，用分类任务来代替对比学习任务来实现加速。 对于第二类提升CLIP的performance最常用和有效的手段就是数据治理，即构建高质量、大规模、高多样性的图文数据，典型的工作如：DFN。 SigLIP这篇paper 提出用sigmoid...

BLIP 论文名称 ：BLIP: Bootstrapping Language-Image Pre-training for Unified Vision-Language Understanding and Generation (ICML 2022) 论文地址： https://arxiv.org/pdf/2201.12086.pdf 代码地址： https://github.com/salesforce/BLIP 官方解读博客： https://blog.salesforceairesearch.com/blip-bootstrapping-language-image-pretraining/ 背景和动机 视觉语言训练 (Vision-Language Pre-training, VLP) 最近在各种多模态下游任务上取得了巨大的成功。然而，现有方法有两个主要限制： 模型层面： 大多数现有的预训练模型仅在基于理解的任务或者基于生成的任务方面表现出色，很少有可以兼顾的模型。比如，基于编码器的模型，像 CLIP，ALBEF 不能直接转移到文本生成任务...

CLIP算法原理 CLIP 不预先定义图像和文本标签类别，直接利用从互联网爬取的 400 million 个image-text pair 进行图文匹配任务的训练，并将其成功迁移应用于30个现存的计算机视觉分类。简单的说，CLIP 无需利用 ImageNet 的数据和标签进行训练，就可以达到 ResNet50 在 ImageNet数据集上有监督训练的结果，所以叫做 Zero-shot。 CLIP（contrastive language-image pre-training）主要的贡献就是 利用无监督的文本信息，作为监督信号来学习视觉特征 。 CLIP 作者先是回顾了并总结了和上述相关的两条表征学习路线： 构建image和text的联系，比如利用已有的image-text pair数据集，从text中学习image的表征； 获取更多的数据（不要求高质量，也不要求full...