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基于文章 《Elucidating the Design Space of Diffusion-Based Generative Models》 来统一扩散模型框架 通用扩散模型框架推导 加噪公式 Flow Matching的一步加噪公式 \[\mathbf{x}_t=(1-t)\mathbf{x}_0+t\varepsilon\] 写成概率分布形式： \[p(\mathbf{x}_t|\mathbf{x}_0)=\mathcal{N}(\mathbf{x}_t;(1-t)\mathbf{x}_0,t^2\mathbf{I})\] Score Matching的一步加噪公式 \[\mathbf{x}_t=\mathbf{x}_0+\sigma_t\varepsilon \] 写成概率分布形式： \[p(\mathbf{x}_t|\mathbf{x}_0)=\mathcal{N}(\mathbf{x}_t;\mathbf{x}_0,\sigma_t^2\mathbf{I})\] DDPM/DDIM的一步加噪公式...

Normalizing flow（标准化流）是一类对概率分布进行建模的工具，它能完成简单的概率分布（例如高斯分布）和任意复杂分布之间的相互转换，经常被用于 data generation、density estimation、inpainting 等任务中，例如 Stability AI 提出的 Stable Diffusion 3 中用到的 rectified flow 就是 normalizing flow 的变体之一。 为了便于理解，在正式开始介绍之前先简要说明一下 normalizing flow 的做法。如上图所示，为了将一个高斯分布 \(z_0\) 转换为一个复杂的分布 \(z_K\) ，normalizing flow 会对初始的分布 \(z_0\) 进行多次可逆的变换，将其逐渐转换为 \(z_K\) 。由于每一次变换都是可逆的，从 \(z_K\) 出发也能得到高斯分布 \(z_0\) 。这样，我们就实现了复杂分布与高斯分布之间的互相转换，从而能从简单的高斯分布建立任意复杂分布。 对 diffusion models 比较熟悉的读者可能已经发现了，这个过程和...

在正式介绍之前，先简单回顾一下现有的两大类方法。第一大类，也是从非Deep时代，乃至CV初期就被就被广泛使用的方法叫做image pyramid。在image pyramid中，我们直接对图像进行不同尺度的缩放，然后将这些图像直接输入到detector中去进行检测。虽然这样的方法十分简单，但其效果仍然是最佳，也后续启发了SNIP这一系列的工作。单论性能而言，multiscale training/testing仍然是一个不可缺少的组件。然而其缺点也是很明显的，测试时间大幅度提高，对于实际使用并不友好。 另外一大类方法，也是Deep方法所独有的，也就是feature pyramid。最具代表性的工作便是经典的FPN了。这一类方法的思想是直接在feature层面上来近似image pyramid...

在深度学习目标检测中，特别是人脸检测中，由于分辨率低、图像模糊、信息少、噪声多，小目标和小人脸的检测一直是一个实用和常见的难点问题。然而，在过去几年的发展中，也出现了一些提高小目标检测性能的解决方案。本文将对这些方法进行分析、整理和总结。 图像金字塔和多尺度滑动窗口检测 一开始，在深学习方法成为流行之前，对于不同尺度的目标，通常是从原始图像开始，使用不同的分辨率构建图像金字塔，然后使用分类器对金字塔的每一层进行滑动窗口的目标检测。 在著名的人脸检测器MTCNN中，使用图像金字塔法检测不同分辨率的人脸目标。然而，这种方法通常是缓慢的，虽然构建图像金字塔可以使用卷积核分离加速或简单粗暴地缩放，但仍需要做多个特征提取，后来有人借其想法想出一个特征金字塔网络FPN，在不同层融合特征，只需要一次正向计...

简介 "Anchorfree"（无锚点）是一种目标检测方法，与传统的使用锚框（anchor boxes）的方法（例如Faster RCNN）不同。在传统方法中，锚框是预先定义的、具有不同尺寸和长宽比的矩形区域，用于捕捉不同尺寸和形状的目标。而在"anchorfree"方法中，不再使用锚框，而是直接预测目标的位置和形状，通常使用网络输出的热图和偏移信息。 以下是对"anchorfree"方法的一些关键理解点： 无需预定义锚框： 在传统目标检测方法中，需要事先定义和生成一组锚框，这可能需要大量的人工工作。而在"anchorfree"方法中，不再需要锚框，模型可以自动学习目标的位置和形状。 直接位置和形状回归： "anchorfree"方法通过输出的热图来表示目标的存在概率，并使用偏移信息来定位目...

YOLO的核心思想就是利用整张图作为网络的输入，直接在输出层回归bounding box的位置和bounding box所属的类别。 faster RCNN中也直接用整张图作为输入，但是fasterRCNN整体还是采用了RCNN那种 proposal+classifier的思想，只不过是将提取proposal的步骤放在CNN中实现了,而YOLO则采用直接回归的思路。 YOLO v1 将一幅图像分成SxS个网格(grid cell)，如果某个object的中心 落在这个网格中，则这个网格就负责预测这个object。 每个网格要预测B个bounding box，每个bounding box除了要回归自身的位置之外，还要附带预测一个confidence值。 这个confidence代表了所预测的b...

背景 本文主要是《NICE: Nonlinear Independent Components Estimation》一文的介绍和实现。这篇文章也是glow这个模型的基础文章之一，可以说它就是glow的奠基石。 艰难的分布 众所周知，目前主流的生成模型包括VAE和GAN，但事实上除了这两个之外，还有基于flow的模型（flow可以直接翻译为“流”，它的概念我们后面再介绍）。事实上flow的历史和VAE、GAN它们一样悠久，但是flow却鲜为人知。在我看来，大概原因是flow找不到像GAN一样的诸如“造假者鉴别者”的直观解释吧，因为flow整体偏数学化，加上早期效果没有特别好但计算量又特别大，所以很难让人提起兴趣来。不过现在看来，OpenAI的这个好得让人惊叹的、基于flow的glow模型，估...

💡 原本随机采样的DDPM模型中，也隐含了一个确定性的采样过程DDIM，它的连续极限也是一个ODE。 细想上述过程，可以发现不管是“DDPM→DDIM”还是“SDE→ODE”，都是从随机采样模型过渡到确定性模型，而如果我们一开始的目标就是ODE，那么该过程未免显得有点“迂回”了。在本文中，笔者尝试给出ODE扩散模型的直接推导，并揭示了它与雅可比行列式、热传导方程等内容的联系。 Rectified Flow 理论推导 微分方程 像GAN这样的生成模型，它本质上是希望找到一个确定性变换，能将从简单分布（如标准正态分布）采样出来的随机变量，变换为特定数据分布的样本。flow模型也是生成模型之一，它的思路是反过来，先找到一个能将数据分布变换简单分布的可逆变换，再求解相应的逆变换来得到一个生成模型。 ...

1. 列表和元组总结 列表和元组都是一个可以放置任意数据类型的有序集合，他们有以下共同点 列表和元组中的元素可以任意，并且都可以嵌套。 列表和元组都支持索引，且都支持负数索引，1表示最后一个元素，2表示倒数第二个元素 列表和元组都支持切片操作 都支持in关键词 都可以使用.index()、.count()、sorted()和enumerate()等方法 两者之间的相互转换，list()和tuple() 但是他们也是有区别 列表是动态的，长度大小不固定，可以随意地增加、删减或者改变元素（mutable） 元组是静态的，长度大小不固定，无法增删改，想要对已有的元组做任何“改变”，就只能开辟一块内存，创建新的元组 2. 列表和元组存储方式的差异 由于列表是动态的；元组是静态的，不可变的。这样的差异...

生成器 什么是生成器？ 通过列表生成式，我们可以直接创建一个列表，但是，受到内存限制，列表容量肯定是有限的，而且创建一个包含100万个元素的列表，不仅占用很大的存储空间，如果我们仅仅需要访问前面几个元素，那后面绝大多数元素占用的空间都白白浪费了。 所以，如果列表元素可以按照某种算法推算出来，那我们是否可以在循环的过程中不断推算出后续的元素呢？这样就不必创建完整的list，从而节省大量的空间，在Python中，这种一边循环一边计算的机制，称为生成器：generator 生成器是一个特殊的程序，可以被用作控制循环的迭代行为，python中生成器是迭代器的一种，使用yield返回值函数，每次调用yield会暂停，而可以使用next()函数和send()函数恢复生成器。 生成器类似于返回值为数组的一...

概念 可变对象与不可变对象的区别在于对象本身是否可变。 python内置的一些类型中 可变对象：list dict set 不可变对象：tuple string int float bool 举一个例子 [代码] 上面例子很直观地展现了，可变对象是可以直接被改变的，而不可变对象则不可以 地址问题 下面我们来看一下可变对象的内存地址变化 [代码] 我们可以看到，可变对象变化后，地址是没有改变的 如果两个变量同时指向一个地址 1.可变对象 [代码] 我们可以看到，改变a则b也跟着变，因为他们始终指向同一个地址 2.不可变对象 [代码] 我们可以看到，a改变后，它的地址也发生了变化，而b则维持原来的地址，原来地址中的内容也没有发生变化 作为函数参数 1.可变对象 [代码] 我们可以看到，可变对象作...

概述 python采用的是引用计数机制为主，标记清除和分代收集两种机制为辅的策略。 引用计数 Python语言默认采用的垃圾收集机制是『引用计数法 Reference Counting』，该算法最早George E. Collins在1960的时候首次提出，50年后的今天，该算法依然被很多编程语言使用。 『引用计数法』的原理是：每个对象维护一个ob_ref字段，用来记录该对象当前被引用的次数，每当新的引用指向该对象时，它的引用计数ob_ref加1，每当该对象的引用失效时计数ob_ref减1，一旦对象的引用计数为0，该对象立即被回收，对象占用的内存空间将被释放。 它的缺点是需要额外的空间维护引用计数，这个问题是其次的，不过最主要的问题是它不能解决对象的“循环引用”，因此，也有很多语言比如Jav...